Chủ đề này có 2 trả lời

[phucminhlu99]

Có bao nhiêu số tự nhiên n nằm trong khoảng $1\leqslant N\leqslant10000$  thỏa mãn điều kiện hoặc n là số chẵn hoặc n có tận cùng là 0 hoặc n chia hết cho 7? Mong các bạn giúp đỡ mình! 

[Kofee]

Có bao nhiêu số tự nhiên n nằm trong khoảng $1\leqslant N\leqslant10000$  thỏa mãn điều kiện hoặc n là số chẵn hoặc n có tận cùng là 0 hoặc n chia hết cho 7? Mong các bạn giúp đỡ mình! 

Trong đoạn $\left [ 1,10000 \right ]$ ta đặt:

$A$: tập các số chẵn

$B$: tập các số tận cùng bằng $0$

$A$: tập các số chia hết cho $7$

Ta có:

$\left | A \right |= \frac{10000}{2} =5000$

$\left | B \right |= \frac{5000}{5}=1000$

$\left | C \right |=\left \lfloor \frac{10000}{7} \right \rfloor=1428$

$\left |A \cap B \right |=1000$

$\left |A \cap C \right |=\left \lfloor \frac{10000}{14} \right \rfloor=714$

$\left |B \cap C \right |=\left \lfloor \frac{10000}{70} \right \rfloor=142$

$\left |A \cap B \cap C \right |=142$

Theo nguyên lý bù trừ ta được số các số thỏa y/c:

$\left | A\cup B\cup C \right |=5000+1000+1428-(1000+714+142)+142=5714$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 16-03-2015 - 14:19

[phucminhlu99]

Trong đoạn $\left [ 1,10000 \right ]$ ta đặt:

$A$: tập các số chẵn

$B$: tập các số tận cùng bằng $0$

$A$: tập các số chia hết cho $7$

Ta có:

$\left | A \right |= \frac{10000}{2} =5000$

$\left | B \right |= \frac{5000}{5}=1000$

$\left | C \right |=\left \lfloor \frac{10000}{7} \right \rfloor=1428$

$\left |A \cap B \right |=1000$

$\left |A \cap C \right |=\left \lfloor \frac{10000}{14} \right \rfloor=714$

$\left |B \cap C \right |=\left \lfloor \frac{10000}{70} \right \rfloor=142$

$\left |A \cap B \cap C \right |=142$

Theo nguyên lý bù trừ ta được số các số thỏa y/c:

$\left | A\cup B\cup C \right |=5000+1000+1428-(1000+714+142)+142=5714$

Cám ơn bạn đã giải đáp cho mình!