Trong một cuộc họp, các người dự họp bắt tay với nhau. Một số người bắt tay một số chẵn lần, một số người bắt tay một số lẻ lần. Chứng minh rằng số người bắt tay một số lẻ lần là một số chẵn ?
Mong mọi người giúp đỡ!
CMR trong một cuộc họp, số người bắt tay một số lẻ lần là một số chẵn
Bắt đầu bởi phucminhlu99, 12-03-2015 - 09:47
nguyên lý dirichlet
#2
Đã gửi 12-03-2015 - 10:43
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 522 Bài viết
Thiếu úy
Gọi A là tổng số cái bắt tay của các người dự họp.
B là tổng số cái bắt tay của các người bắt tay một số chẵn lần.
C là tổng số cái bắt tay của các người bắt tay một số lẻ lần.
A chẵn, vì mỗi cái bắt tay được thực hiện bởi 2 người.
B hiển nhiên chẵn vì là tổng của 1 số số chẵn.
Vậy C chẵn. Mặt khác C là tổng của các số lẻ, vậy số người bắt tay 1 số lẻ lần là 1 số chẵn.
- tunglamlqddb và phucminhlu99 thích
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nguyên lý dirichlet
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau.Bắt đầu bởi tcm, 20-07-2017  nguyên lý dirichlet
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng luôn tồn tại hai ô vuông chung cạnh mà hiệu các số ghi trong chúng không nhỏ hơn 5.Bắt đầu bởi tcm, 18-07-2017 nguyên lý dirichlet
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh rằng luôn tìm được số có dạng $20122012...2012$ (gồm các số $2012$ viết liên tiếp nhau) chia hết cho $2013$.Bắt đầu bởi tcm, 13-07-2017 phản chứng minh và .
|
|
|
|
|
|
Thảo luận chung →
Toán học lý thú →
IQ và Toán thông minh →
Trong số 5 người có thể chọn ra 3 người có tổng tuổi thọ là một số chia hết cho 3 hay không?Bắt đầu bởi phucminhlu99, 27-03-2015 nguyên lý dirichlet
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2009 điểm$....CM: $S \leg 4 $Bắt đầu bởi Mary Huynh, 31-01-2015 nguyên lý dirichlet
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
