Với $0\leq x\leq 1 .$ . Chứng minh $x^{2} - x^{3} \leq \frac{1}{4}$
#2
Đã gửi 13-03-2015 - 10:30
congdan9aqxk
-
- Thành viên
-
- 215 Bài viết
Thượng sĩ
Mình nghĩ là dấu = không xảy ra
$x^{2}-x^{3}=4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.(1-x)\leq \frac{4}{27}\left ( \frac{x}{2}+\frac{x}{2}+1-x \right )^{3}<\frac{1}{4}$
- Ngoc Hung và Thu Huyen 21 thích
#3
Đã gửi 13-03-2015 - 12:30
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Mình nghĩ là dấu = không xảy ra
$x^{2}-x^{3}=4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.(1-x)\leq \frac{4}{27}\left ( \frac{x}{2}+\frac{x}{2}+1-x \right )^{3}<\frac{1}{4}$
Dấu "=" vẫn xảy ra bạn ạ. $x^{2}-x^{3}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow 4x^{3}-4x^{2}+1=0$ vẫn có nghiệm (Đa thức bậc lẻ)
- Thu Huyen 21 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
