Chủ đề này có 4 trả lời

[phucminhlu99]

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 quả bóng giống nhau vào 6 chiếc hộp , sao cho mỗi chiếc hộp chứa ít nhất 1 quả bóng?

b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 quả bóng khác nhau vào 6 chiếc hộp , sao cho mỗi chiếc hộp chứa ít nhất 1 quả bóng?

Xin mọi người giúp đỡ mình!

[Kofee]

Giả sử 6 hộp là khác nhau.

a) Bỏ trước vào mỗi hộp 1 quả bóng, ta có pt:

x₁+x₂+....+x₆=2  với x_i nguyên không âm.

Sô cách xếp cũng là số nghiệm của pt: $C_{7}^{5}=21$

 

b) TH tổng quát

Số cách sắp xếp m quả bóng khác nhau vào n chiếc hộp khác nhau , sao cho mỗi chiếc hộp chứa ít nhất 1 quả bóng lá:

$\sum_{k=0}^{n}(=1)^{k}.C_{n}^{k}.(n-k)^{m}$

Với $m=8$ và $n=6$ ta có số cách sắp xếp:

$1679616-390625+983040-131220+3840-6+1=2144646$

[chanhquocnghiem]

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 quả bóng giống nhau vào 6 chiếc hộp , sao cho mỗi chiếc hộp chứa ít nhất 1 quả bóng?

b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 quả bóng khác nhau vào 6 chiếc hộp , sao cho mỗi chiếc hộp chứa ít nhất 1 quả bóng?

Xin mọi người giúp đỡ mình!

Để cho chặt chẽ, cần giả thiết thêm là 6 chiếc hộp khác nhau.

 

$a)$ Làm tương tự bài ở đây :

   http://diendantoanho...t-môt-phần-qùa/

  Đáp án là $21$.

 

$b)$ Làm tương tự bài 3 ở đây :

  http://diendantoanho...hộp-giống-nhau/

  Đáp án là $191520$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-03-2015 - 15:14

[phucminhlu99]

Giả sử 6 hộp là khác nhau.

a) Bỏ trước vào mỗi hộp 1 quả bóng, ta có pt:

x₁+x₂+....+x₆=2  với x_i nguyên không âm.

Sô cách xếp cũng là số nghiệm của pt: $C_{7}^{5}=21$

 

b) TH tổng quát

Số cách sắp xếp m quả bóng khác nhau vào n chiếc hộp khác nhau , sao cho mỗi chiếc hộp chứa ít nhất 1 quả bóng lá:

$\sum_{k=0}^{n}(=1)^{k}.C_{n}^{k}.(n-k)^{m}$

Với $m=8$ và $n=6$ ta có số cách sắp xếp:

$1679616-390625+983040-131220+3840-6+1=2144646$

Cám ơn bạn đã giải đáp cho mình!

[linhlalinh]

(=1^k) nghĩa là sao bạn