Giải các phương trình
1, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
2, $\sqrt[3]{3x-5}=8x^{3}-36x^{2}+53x-25$
3, $x=(2006+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{2}})^{2}$
4, $\sqrt{\frac{7}{4}\sqrt{x}+1+x^{2}}=(1-\sqrt{x})^{2}$
Giải các phương trình
1, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
2, $\sqrt[3]{3x-5}=8x^{3}-36x^{2}+53x-25$
3, $x=(2006+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{2}})^{2}$
4, $\sqrt{\frac{7}{4}\sqrt{x}+1+x^{2}}=(1-\sqrt{x})^{2}$
Giải các phương trình
1, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
1.Đặt $\sqrt{x-1}=t(t\geq 0)$
Khi đó $t^2+1+\sqrt{5+t}=6\Leftrightarrow \sqrt{5+t}=5-t^2\Leftrightarrow t^4-10t^2-t+20=0\Leftrightarrow (t^2+t-4)(t^2-t-5)=0 $
Tới đây thì dễ rồi
Chung Anh
Giải các phương trình
2, $\sqrt[3]{3x-5}=8x^{3}-36x^{2}+53x-25$
Đặt $\sqrt[3]{3x-5}=2y-3$ đưa về hệ đối xứng loại $2$
3, $x=(2006+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{2}})^{2}$
Đề chắc phải là : $x=(2006+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$
ĐKXĐ : $x \in [0 ; 1]$
Đặt $t = \sqrt{1 - \sqrt{x} }$
$\Rightarrow 0 \leq t \leq 1$
Khi đó :$\sqrt{x} = 1 - t^2 , x = (1 - t^2)^2$
Phương trình trở thành :$(1 - t^2)^2 = (2006 + 1 - t^2)(1 - t)^2$
$\Leftrightarrow (1 - t)^2(1 + t)^2 = (2007 - t^2)(1 - t)^2$
$\Leftrightarrow 2(1 - t)^2(t^2 + t - 1003)$
Vì $0 \leq t \leq 1$ nên
$0 \leq t \leq 1$
Do đó phương trình tương đương $t - 1 = 0$
$\Leftrightarrow t = 1$ Nên $x=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamHungCxHT: 13-03-2015 - 20:06
Giải các phương trình
1, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x^2-12x+31$
Đặt $\sqrt{x-1}=y-6$ đưa về hệ đối xứng , Cách đặt link ở trên nhé
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh