Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI HSG TOAN 9 TỈNH NINH THUẬN NĂM 2014-2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 13-03-2015 - 18:39

 SỞ GIÁO DỤC VÀ  ĐÀO TẠO                                        KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NINH THUẬN                                                                             NĂM HỌC 2014 – 2015

                                                                                               Khóa ngày:  09 / 11 / 2014

                                                                                                   Môn thi:  TOÁN - Cấp: THCS

                                                                                           Thời gian làm bài: 150  phút

 

 

           (Đề thi chính thức)

Câu 1:Giải phương trình:  $x^5-2x^3-2x^2+4=0$

Câu 2:Cho ba số thực a, b, c không âm. Chứng minh bất đẳng thức: $a+b+c\geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$

Câu 3:Cho đường tròn (O ; R) và hai điểm B, C trên đường tròn đó sao cho BC =$R\sqrt{3}$.

 

     a) Xác định điểm A trên đường tròn (O ; R) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường kính AE là tia phân giác của góc $BAD$với AD  tia phân giác của góc BAC (D ở trên đường tròn đã cho).

           b) Tính số đo các góc của tam giác ABC.      

           c) Tính các cạnh AB, AC của tam giác ABC theo R.

Câu 4:Cho đa thức f(x) = $a_{0}x^4+a_{1}x^3+a_{2}x^2+a_{3}x+a_{4}$(a0  $\neq$0 và a0, a1, a2, a3, a4 là các số thực) thỏa mãn điều kiện:f(2014) = f(-2014)  và  f(2015) = f(-2015).  Chứng minh rằng:  f(x) = f(- x) với mọi số thực x

Câu 5:Cho ba số thực a, b, c  thỏa mãn điều kiện :

a2 + b2 + c27a    8b  –  9c  +  25 = 0.

  Tính giá trị của biểu thức:   D = (a 2)2014 + (b 3)2015 + (c4)2016.

 

        


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 13-03-2015 - 18:41


#2 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 13-03-2015 - 19:32

Câu 1:Giải phương trình:  $x^5-2x^3-2x^2+4=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2)(x^3-2)=0$



#3 arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 -THPT LHP- Quảng Bình

Đã gửi 13-03-2015 - 19:33

Câu 2: Giả sử $a+b+c \geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$

$\Leftrightarrow (a-2\sqrt{ab}+b)+(b-2\sqrt{bc}+c+(c-2\sqrt{ca}+a)\geq 0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{a}-\sqrt{b}^2)+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+(\sqrt{c}-\sqrt{a})^2\geq 0$ (luôn đúng) dấu "=" khi a=b=c


~YÊU ~


#4 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 13-03-2015 - 19:47

 

 SỞ GIÁO DỤC VÀ  ĐÀO TẠO                                        KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NINH THUẬN                                                                             NĂM HỌC 2014 – 2015

                                                                                               Khóa ngày:  09 / 11 / 2014

                                                                                                   Môn thi:  TOÁN - Cấp: THCS

                                                                                           Thời gian làm bài: 150  phút

 

 

           (Đề thi chính thức)

 

Câu 2:Cho ba số thực a, b, c không âm. Chứng minh bất đẳng thức: $a+b+c\geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$

        

 

 

Ta có :$(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq 0\Leftrightarrow a+b\geq 2\sqrt{ab}$

 

CMTT:$\left\{\begin{matrix} b+c\geq 2\sqrt{bc} & & \\ a+c\geq 2\sqrt{ac}& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2\sum a\geq 2\sum \sqrt{ab}\Leftrightarrow \sum a\geq \sum \sqrt{ab}$



#5 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1533 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 14-03-2015 - 04:57

Câu 4:Cho đa thức f(x) = $a_{0}x^4+a_{1}x^3+a_{2}x^2+a_{3}x+a_{4}$(a0  $\neq$0 và a0, a1, a2, a3, a4 là các số thực) thỏa mãn điều kiện:f(2014) = f(-2014)  và  f(2015) = f(-2015).  Chứng minh rằng:  f(x) = f(- x) với mọi số thực x

 

Theo bài ra ta có $\left\{\begin{matrix} 2015^{3}a_{1} +2015a_{3}=-2015^{3}a_{1}-2015a_{3}& \\ 2014^{3}a_{1} +2014a_{3}=-2014^{3}a_{1}-2014a_{3} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2015^{2} a_{1}+a_{3}=0& \\ 2014^{2} a_{1}+a_{3}=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow a_{1}(2015^{2}-2014^{2})=0\Rightarrow a_{1}=0\Rightarrow a_{3}=0$

Khi đó $f(x)=a_{0}x^{4}+a_{2}x^{2}+a_{4}$ là đa thức bậc chẵn nên f(x) = f(-x)



#6 PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Long An
  • Sở thích:Toán, Hóa

Đã gửi 11-02-2016 - 09:54

Câu 3 a) Do tam giác ABC nhọn nên $\widehat{A}$ < $90^{o}$. Nếu A thuộc cung nhỏ BC thì $\widehat{A} = \frac{1}{2}$ số đo cung lớn BC nên lớn hơn $90^{o}$

               Nếu A thuộc cung lớn BC thì tương tự

Ta có: AD là tia phân giác góc BAC $\Rightarrow$ D là điểm chính giữa cung nhỏ BC

           AE là tia phân giác góc BAD $\Rightarrow$ E là điểm chính giữa cung nhỏ BD

           Mà AE là đường kính nên A là điểm đối xứng của E qua O

           b) Tính được số đo các góc là 60, 45, 75

           c) AB = $\frac{1}{2}(\sqrt{6}+\sqrt{2})R$

               AC= R$\sqrt{2}$



#7 qc1359

qc1359

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-07-2018 - 19:33

Bài cuối có ai làm được không ạ?



#8 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 511 Bài viết

Đã gửi 29-03-2019 - 14:40

Có đề Ninh thuận mới nhất không anh em?




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh