Chủ đề này có 1 trả lời

[yeutoanmaimai1]

Giải phương trình $\sqrt{12-\frac{3}{x^{2}}}+\sqrt{4x^{2}-\frac{3}{x^{2}}}=4x^{2}$

[Chung Anh]

Giải phương trình $\sqrt{12-\frac{3}{x^{2}}}+\sqrt{4x^{2}-\frac{3}{x^{2}}}=4x^{2}$

Đặt $a=\frac{3}{x^2};b=4x^2 (a,b \geq 0$

Khi đó $ab=12$

$PT \Leftrightarrow \sqrt{ab-a}+\sqrt{b-a}=b$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{ab-a}+2\sqrt{b-a}=2b$

$\Leftrightarrow b-a-2\sqrt{b-a}+1+a-2\sqrt{a(b-1)}+b-1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{b-a}-1)^2+(\sqrt{a}-\sqrt{b-1})^2=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{b-a} =1&  & \\ \sqrt{a}=\sqrt{b-1}&  & \end{matrix}\right. $

Tới đây là được rồi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 13-03-2015 - 21:06