Giải phương trình $\sqrt{12-\frac{3}{x^{2}}}+\sqrt{4x^{2}-\frac{3}{x^{2}}}=4x^{2}$
Giải phương trình $\sqrt{12-\frac{3}{x^{2}}}+\sqrt{4x^{2}-\frac{3}{x^{2}}}=4x^{2}$
Bắt đầu bởi yeutoanmaimai1, 13-03-2015 - 20:41
#1
Đã gửi 13-03-2015 - 20:41
#2
Đã gửi 13-03-2015 - 21:05
Giải phương trình $\sqrt{12-\frac{3}{x^{2}}}+\sqrt{4x^{2}-\frac{3}{x^{2}}}=4x^{2}$
Đặt $a=\frac{3}{x^2};b=4x^2 (a,b \geq 0$
Khi đó $ab=12$
$PT \Leftrightarrow \sqrt{ab-a}+\sqrt{b-a}=b$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{ab-a}+2\sqrt{b-a}=2b$
$\Leftrightarrow b-a-2\sqrt{b-a}+1+a-2\sqrt{a(b-1)}+b-1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{b-a}-1)^2+(\sqrt{a}-\sqrt{b-1})^2=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{b-a} =1& & \\ \sqrt{a}=\sqrt{b-1}& & \end{matrix}\right. $
Tới đây là được rồi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 13-03-2015 - 21:06
- yeutoanmaimai1 yêu thích
Chung Anh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh