Với mọi số nguyên $n\geq 1$, chứng minh rằng n(n+1)....(2n-1) chia hết cho $2^{n-1}$ ?
Mong các bạn giúp đỡ mình!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phucminhlu99: 14-03-2015 - 10:39
Cho n>=1, chứng minh n(n+1)....(2n-1) chia hết cho 2^{n-1}
Bắt đầu bởi phucminhlu99, 14-03-2015 - 10:37
chứng minh rằng
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 14-03-2015 - 14:53
Lee LOng
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:
$n(n+1)...(2n-1)=\frac{1.3.5...(2n-1).2.4.6...(2n-2)}{1.2.3...(n-1)}=\frac{1.3.5...(2n-1).2^{n-1}.1.2.3...(n-1)}{1.2.3...(n-1)}=1.3.5...(2n-1).2^{n-1}$
$Đpcm$
(Nhân cả tử và mẫu với (n-1)! rồi nhóm các số chẵn và lẻ lại với nhau)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee LOng: 14-03-2015 - 15:50
- Chemistry Math và phucminhlu99 thích
#3
Đã gửi 14-03-2015 - 15:14
phucminhlu99
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Ta có:
$n(n+1)...(2n-1)=\frac{1.3.5...(2n-1).2.4.6...(2n-2)}{1.2.3...(n-1)}=\frac{1.3.5...(2n-1).2^{n-1}.1.2.3...(n-1)}{1.2.3...(n-1)}=1.3.5...(2n-1).2^{n-1}$
$Đpcm$
Cám ơn bạn đã giải đáp cho mình! mà bạn ơi chỗ n(n+1)...(2n-1) bạn dùng cách gì để biến đổi ra $\frac{1.3.5...(2n-1).2.4.6...(2n-2)}{1.2.3...(n-1))}$ ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phucminhlu99: 14-03-2015 - 15:15
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh rằng
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$x^5 + y^5 +z^5 > x^2 +y^2 +z^2$Bắt đầu bởi NoEmotion, 22-12-2015  chứng minh rằng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$x^5 + y^5 +z^5 > x^2 +y^2 +z^2$Bắt đầu bởi NoEmotion, 22-12-2015 chứng minh rằng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Tính: $S=2^{2}C_{n}^{2}-3^{2}C_{n}^{3}+...+\left ( -1 \right )^{n}n^{2}C_{n}^{n}$Bắt đầu bởi hoangvan0105, 02-08-2015 chứng minh rằng, cho số nguyên n và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(6+6^2+6^3+6^4)$ chia hết cho $7$Bắt đầu bởi lemai , 25-07-2014 chứng minh rằng, chứng minh
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR: $\sqrt{(ab-cd)(bc-da)(ca-bd)}$ là số hữu tỉ trong đó a,b,c,d là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=0Bắt đầu bởi luffypro, 02-09-2013 chứng minh rằng
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
