Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Phương trình chính tắc của elip $(E)$

elip phương trình khái niệm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 1110004

1110004

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Đã gửi 14-03-2015 - 14:04

Có một định nghĩa khi dạy lớp 10 em cần thẩm định ạ!

 

SGK định nghĩa phương trình chính tắc của elip như sau: Là tập hợp tất cả điểm $M(x,y)$ thỏa mãn phương trình:

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$

Trong đó $a>b>0$.

 

Định nghĩa đơn giản thế đó ạ, vậy mà khi cho ví dụ em bị lấn cấn rất nhiều bởi thầy cô hướng dẫn và các thầy cô khác đưa ra hai quan điểm em thấy điều đúng ạ em cần anh chị nào hiểu rõ cho em biết ạ!!

 

Ví dụ của em như sau: Hãy xác định xem các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình chính tắc của elip:

$a) 4x^2+9y^2=1$

$b) 4x^2+9y^2=36$
(ví dụ gồm 4 câu các câu kia bình thường chỉ có hai câu này khác thường tí)
 
* Thầy hướng dẫn chuyên môn em: Cả hai phương trình trên đều không phải, bởi nó không giống vói dạng phương trình trong định nghĩa.(dù nó là phương trình của một elip nhưng không là phương trình chính tắc). Thầy bảo nó giống như phương trình đoạn chắn của đường thẳng nếu chuyển vế thì nó là phương trình tổng quát rồi không còn là đoạn chắn nữa.
 
* Các thầy cô khác + SGK cơ bản : cả hai đều chính tắc (nhưng phải qua một phép biến đổi)
 
* Quan điểm của em: $b)$ không phải vì chắc chắn khi chia xuống ta đã biến dổi phương trình rôi (cái này em đồng ý với thầy HDCM) riêng câu $a)$ thì em cho rằng nó phải vì $9=\frac{1}{\frac{1}{9}}$ và $4=\frac{1}{\frac{1}{4}}$ đâu có biến dổi gì đâu.
 
Em xin một ý kiến cho ví dụ trên ạ, dù nó không quan trọng lắm (chẻ nhỏ sợi tóc) nhưng đã học toán là trắng đen phải rõ ạ nhất là đứng lớp dạy dạy sai tội lỗi lắm ạ!
 
Em trân thành cám ơn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 14-03-2015 - 14:19

Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên

                                      

Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!!  66.gifMưa ơi đừng rơi nữa ..........                                                                                                                                                                                                                                                               .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1909 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 14-03-2015 - 15:49

 

Có một định nghĩa khi dạy lớp 10 em cần thẩm định ạ!

 

SGK định nghĩa phương trình chính tắc của elip như sau: Là tập hợp tất cả điểm $M(x,y)$ thỏa mãn phương trình:

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$

Trong đó $a>b>0$.

 

Định nghĩa đơn giản thế đó ạ, vậy mà khi cho ví dụ em bị lấn cấn rất nhiều bởi thầy cô hướng dẫn và các thầy cô khác đưa ra hai quan điểm em thấy điều đúng ạ em cần anh chị nào hiểu rõ cho em biết ạ!!

 

Ví dụ của em như sau: Hãy xác định xem các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình chính tắc của elip:

$a) 4x^2+9y^2=1$

$b) 4x^2+9y^2=36$
(ví dụ gồm 4 câu các câu kia bình thường chỉ có hai câu này khác thường tí)
 
* Thầy hướng dẫn chuyên môn em: Cả hai phương trình trên đều không phải, bởi nó không giống vói dạng phương trình trong định nghĩa.(dù nó là phương trình của một elip nhưng không là phương trình chính tắc). Thầy bảo nó giống như phương trình đoạn chắn của đường thẳng nếu chuyển vế thì nó là phương trình tổng quát rồi không còn là đoạn chắn nữa.
 
* Các thầy cô khác + SGK cơ bản : cả hai đều chính tắc (nhưng phải qua một phép biến đổi)
 
* Quan điểm của em: $b)$ không phải vì chắc chắn khi chia xuống ta đã biến dổi phương trình rôi (cái này em đồng ý với thầy HDCM) riêng câu $a)$ thì em cho rằng nó phải vì $9=\frac{1}{\frac{1}{9}}$ và $4=\frac{1}{\frac{1}{4}}$ đâu có biến dổi gì đâu.
 
Em xin một ý kiến cho ví dụ trên ạ, dù nó không quan trọng lắm (chẻ nhỏ sợi tóc) nhưng đã học toán là trắng đen phải rõ ạ nhất là đứng lớp dạy dạy sai tội lỗi lắm ạ!
 
Em trân thành cám ơn!

 

Phương trình chính tắc của ellipse có dạng 

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ($a> 0,b> 0$, không cần ĐK $a>b$)

Lưu ý : VT là tổng 2 phân số (có tử số là $x^2$ và $y^2$, còn mẫu là các số dương), VP là $1$

 

Như vậy $4x^2+9y^2=1$ và $4x^2+9y^2=36$ đều không phải là phương trình chính tắc của ellipse.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-03-2015 - 16:02

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 1110004

1110004

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Đã gửi 14-03-2015 - 17:54

Phương trình chính tắc của ellipse có dạng 

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ($a> 0,b> 0$, không cần ĐK $a>b$)

Lưu ý : VT là tổng 2 phân số (có tử số là $x^2$ và $y^2$, còn mẫu là các số dương), VP là $1$

 

Như vậy $4x^2+9y^2=1$ và $4x^2+9y^2=36$ đều không phải là phương trình chính tắc của ellipse.

Anh ơi SGK mình chỉ nghiên cứu elip nằm ngang thôi ạ! nên có thêm đều kiện đó anh. Mục đích chính của em là muốn biết cho rõ vấn đề phương trình chính tắc. Tại sao em thấy giáo án của các thầy cô trên mạng và SGK cơ bản đều công nhận 2 pt trên là các pt chính tắc của elip?

Quý thầy cô kinh nghiệm cho em một lời nhận xét ạ, em cám ơn ạ!


Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên

                                      

Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!!  66.gifMưa ơi đừng rơi nữa ..........                                                                                                                                                                                                                                                               .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............


#4 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 07-08-2016 - 20:05

Không biết tới hôm nay Tuấn Anh đã khẳng định điều này chưa em?


Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: elip, phương trình, khái niệm

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh