Chủ đề này có 2 trả lời

[overplay1]

Tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 18 và tổng các chữ số tỉ lệ với 1;2;3

[Ngoc Hung]

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{abc}$. Với $1\leq a+b+c\leq 27$

Theo bài ra ta có $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}$ (*)

Vì $\overline{abc}$ chia hết cho 18 nên (a + b + c) phải chia hết cho 9. Ta có các trường hợp sau

- Với a + b + c = 27 thì $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}$ không thỏa mãn 

- Với a + b + c = 18 thì $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3$ suy ra a = 3, b = 6, c = 9 nhưng c phải là số chẵn nên không thỏa mãn

- Với a + b + c = 9 thì $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{3}{2}$ không thỏa mãn

[overplay1]

 Cảm ơn chị nhiều !      

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi overplay1: 16-03-2015 - 17:59