Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & \\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

1, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & \\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix} 6x(z^{2}+y^{2})=13yz & & \\ 6z(x^{2}+y^{2})=5xy & & \\ 3y(x^{2}+z^{2})=5xz & & \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix} y^{3}=2(\sqrt{2x^{3}}+\sqrt{2x}-y) & \\ y(y-x-2)=3-3x & \end{matrix}\right.$

4, $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}(2+\frac{7}{2x+5y})=3\sqrt{2} & \\ \sqrt{5y}(2-\frac{7}{2x+5y})=\sqrt{3} & \end{matrix}\right.$

5, $\left\{\begin{matrix} (x-y)(x+y+y^{2})=x(y+1) & \\ \sqrt{x^{3}+4x}=1+\frac{(y-2)^{2}}{3} & \end{matrix}\right.$

      ai giải cho mình với,khó quá :(  :( 



#2
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

2, $\left\{\begin{matrix} 6x(z^{2}+y^{2})=13yz & & \\ 6z(x^{2}+y^{2})=5xy & & \\ 3y(x^{2}+z^{2})=5xz & & \end{matrix}\right.$

Xét một phương trình thôi:

$6x(y^2+z^2)=13yz$

$\Longleftrightarrow \frac{x(y^2+z^2)}{yz}=\frac{13}{6}$

$\Longleftrightarrow  \frac{xy}{z}+\frac{xz}{y}=\frac{13}{6}$

Thiết lập hai phương trình còn lại rồi đặt: $\frac{xy}{z}=a;\frac{xz}{y}=b;\frac{yz}{x}=c$ thay vào giải dễ rồi!


$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#3
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

4, $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}(2+\frac{7}{2x+5y})=3\sqrt{2} (1)& \\ \sqrt{5y}(2-\frac{7}{2x+5y})=\sqrt{3} (2)& \end{matrix}\right.$

Xét phương trình $(1)$ ta có:

$2+\frac{7}{2x+5y}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{x}}$

Bình phương hai vế, ta có:

$4+\frac{28}{2x+5y}+\frac{49}{(2x+5y)^2}=\frac{18}{x}$

Tương tự phương trình $(2)$: $4-\frac{28}{2x+5y}+\frac{49}{(2x+5y)^2}=\frac{3}{5y}$

Trừ hai phương trình trên lại, ta được:

$\frac{56}{2x+5y}=\frac{90y-3x}{5xy}$

Quy đồng rồi rút gọn ta được: 

$(3x-10y)(2x+45y)=0$

Theo ĐKXĐ có: $x,y>0$ nên $x=\frac{10}{3}y$

Thay lại một phương trình giải ra.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 14-03-2015 - 18:08

$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#4
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

1, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & \\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y & \end{matrix}\right.$

$(x+y)^2-2xy+\frac{2xy}{x+y}=1$

$\Longleftrightarrow (x+y+1)(x+y-1)-2xy(1-\frac{1}{x+y})=0$

$\Longleftrightarrow (x+y+1)(x+y-1)-2xy\frac{x+y-1}{x+y})=0$

$\Longleftrightarrow (x+y-1)(x+y+1-\frac{2xy}{x+y})=0$

Chắc ok rồi


$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#5
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

1, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & \\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y & \end{matrix}\right.$

 

Phương trình 2 <=>$\sqrt{x+y}=-x-y+x^2+x$

Đặt$\sqrt{x+y}=t$ rồi tính denta nhé :lol: 


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#6
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

Phương trình 2 <=>$\sqrt{x+y}=-x-y+x^2+x$

Đặt$\sqrt{x+y}=t$ rồi tính denta nhé :lol: 

denta là sở thích của bạn thì phải :D



#7
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

 

5, $\left\{\begin{matrix} (x-y)(x+y+y^{2})=x(y+1) & \\ \sqrt{x^{3}+4x}=1+\frac{(y-2)^{2}}{3} & \end{matrix}\right.$

      ai giải cho mình với,khó quá :(  :( 

PT 1 <=>(x-y-1)(x+y2)=0 :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 14-03-2015 - 18:23

Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#8
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

3, $\left\{\begin{matrix} y^{3}=2(\sqrt{2x^{3}}+\sqrt{2x}-y) & \\ y(y-x-2)=3-3x & \end{matrix}\right.$

Phương trình sau phân tích được thành: $-(y-3)(x-y-1)=0$ xét hai trường hợp thay vào phương trình đầu.


$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#9
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

Giải các hệ phương trình 

1, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1 & \\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y & \end{matrix}\right.$

 

Mình có cách làm thế này, chưa trình bày hết được do vội quá

Đặt $x+y=S;xy=P$ phân tích nhân từ pt $(1)$ thành $(S-1)(S^2+S-2P)=0$

...


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh