Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh:MBC=MDC

hình học 8 hình bình hành

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 padpro123

padpro123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Đã gửi 16-03-2015 - 16:08

Cho M $\epsilon$ hình bình hành ABCD 

$\widehat{BAM}=\widehat{BCM}$

Chứng minh:$\widehat{MBC}=\widehat{MDC}$



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 882 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 20-03-2015 - 15:05

AM cắt CD tại F, CM cắt AB tại E
ta có AE //FC
=>$\frac{EM}{AM} =\frac{CM}{FM} =\frac{EM +CM}{AM +FM} =\frac{EC}{AF}$ (1)
có $\widehat{BCE} =\widehat{BAF} =\widehat{DFA}$
và có $\widehat{EBC} =\widehat{ADF}$
=>$\triangle BCE \sim\triangle DFA$ (g, g)
=>$\frac{EC}{AF} =\frac{EB}{AD}$ (2)
từ (1, 2) =>$\frac{EM}{AM} =\frac{EB}{AD}$ (3)
mặt khác $\widehat{BCE} =\widehat{BAF} $
<=>$\widehat{ECD} =\widehat{MAD} =\widehat{MEB}$ (4)
từ (3, 4) =>$\triangle MAD \sim\triangle MEB$ (c, g, c)
=>$\widehat{AMD} =\widehat{EMB}$
<=>$\widehat{MFD} +\widehat{MDC} =\widehat{MCB} +\widehat{MBC}$
mà $\widehat{MFD} =\widehat{MCB}$
=>$\widehat{MDC} =\widehat{MBC}$ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Chứng minh MBC=MDC.png

( Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )

(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)


#3 Thu Huyen 21

Thu Huyen 21

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-03-2015 - 22:41

Cho M $\epsilon$ hình bình hành ABCD 

$\widehat{BAM}=\widehat{BCM}$

Chứng minh:$\widehat{MBC}=\widehat{MDC}$

Từ M kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB,CD tại P và H
CŨng từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC tại Q
$\Delta APM\sim \Delta CQM(g.g)\Rightarrow \frac{QM}{PM}=\frac{QM}{BQ}=\frac{CQ}{AP}= \frac{MH}{DH}$
Lại có $\widehat{MHD}=\widehat{BQM}$
$\Rightarrow \Delta MHD\sim \Delta MQB(c.g.c)\Rightarrow \widehat{MDC}=\widehat{MBC}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thu Huyen 21: 26-03-2015 - 16:58






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 8, hình bình hành

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh