Chủ đề này có 5 trả lời

[yeutoanmaimai1]

1, Giải pt $x^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}(x^{2}-1)}=3x+1$

2, Giải hệ 

a,$\left\{\begin{matrix} y^{3}+y^{2}x+3x-6y=0 & \\ x^{2}+xy=3 & \end{matrix}\right.$

b,$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2 & \\ x^{2}+xy+y^{2}-y=0 & \end{matrix}\right.$

c,$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2x+5}=\sqrt{2y-1}+\sqrt{2y-5} & \\ x(x+1)+y(y+1)=81 & \end{matrix}\right.$

[Chung Anh]

1, Giải pt $x^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}(x^{2}-1)}=3x+1$

 

Nhận xét x=0 không phải nghiệm của phương trình,chia cả 2 vế cho x có

$x+2\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}-3=0 $

Đặt $\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=y $

=>$y^3+2y-3=0\Leftrightarrow y=1 $

Tới đây bạn tự làm nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 16-03-2015 - 18:35

[Chung Anh]

 

b,$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2 & \\ x^{2}+xy+y^{2}-y=0 & \end{matrix}\right.$

 

Để hệ có nghiệm thì pt 2 có nghiệm

=>$\left\{\begin{matrix}\Delta _{x}\geq 0&  & \\ \Delta _{y}\geq 0&  & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y^2-4(y^2-y)\geq 0 &  & \\ -3x^2-2x+1\geq 0&  & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{4}{3} \geq y\geq 0&  & \\ \frac{1}{3}\geq x\geq -1&  & \end{matrix}\right. $

$\Rightarrow x^3+y^2\leq (\frac{1}{3})^3+(\frac{4}{3})^2<2 $ (không thỏa PT1)

=>Hệ vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 16-03-2015 - 18:35

[kudoshinichihv99]

 

a,$\left\{\begin{matrix} y^{3}+y^{2}x+3x-6y=0 & \\ x^{2}+xy=3 & \end{matrix}\right.$

 

Thế 3=x²+xy và 6=2(x²+xy) lên pt 1 rồi phân tích thành nhân tử.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 16-03-2015 - 18:18

[Bonjour]

Nhận xét x=0 không phải nghiệm của phương trình,chia cả 2 vế cho x có

$x+2\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt[3]{x+\frac{1}{x}}-3=0 $

Đặt $\sqrt[3]{x+\frac{1}{x}}=y $

=>$y^3+2y-3=0\Leftrightarrow y=1 $

Tới đây bạn tự làm nha!

Fix chỗ màu đỏ ,sao đổi dấu của ngta rồi bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 16-03-2015 - 18:29

[dogsteven]

Bài cuối. $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x+5}=\sqrt{2(y-3)+1}+\sqrt{2(y-3)+5}\Leftrightarrow y=x+3$