Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $f\left ( \frac{1}{2015} \right )+...+f\left ( \frac{2014}{2015} \right )$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết

Tính tổng gồm $2014$ số hạng:

 

$f\left ( \frac{1}{2015} \right )+f\left ( \frac{2}{2015} \right )+...+f\left ( \frac{2014}{2015} \right )$

 

với $f(x)=\frac{100^x}{100^x+10}$



#2
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

Tính tổng gồm $2014$ số hạng:

 

$f\left ( \frac{1}{2015} \right )+f\left ( \frac{2}{2015} \right )+...+f\left ( \frac{2014}{2015} \right )$

 

với $f(x)=\frac{100^x}{100^x+10}$

Nếu: $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$. Ta đi chứng minh:

$f(a)+f(b)=\frac{100^a}{100^a+10}+\frac{100^b}{100^b+10}=\frac{2.100^{a+b}+10.(10^a+10^b)}{100^{a+b}+10.(10^a+10^b)+100}=\frac{100^{a+b}+10.(10^a+10^b)+100}{100^{a+b}+10.(10^a+10^b)+100}=1$ vì $a+b=1\Rightarrow 100^{a+b}=1$

Áp dụng vào bằng cách nhóm đầu cuối.


$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh