1 reply to this topic

[Forgive Yourself]

Cho $A=200.(9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9+1)$. Chứng minh $A+25$ là số chính phương

Edited by Forgive Yourself, 16-03-2015 - 19:40.

[Duong Nhi]

ta có: 9A = 200.(9²⁰¹⁴+9²⁰¹³+...+9²+9+1)

            A = 200.(9²⁰¹³+9²⁰¹²+...+9³+9²+9)

=> 8A = 200.(9²⁰¹⁴-1) => A = 25(9²⁰¹⁴-1) => A + 25 = 25.9²⁰¹⁴ = (5.3²⁰¹⁴)² => A + 25 là scp