Cho P = ( 1-$\frac{1}{1+2}$) (1-$\frac{1}{1+2+3}$) ... (1-$\frac{1}{1+2+3+...+2014}$)
Tính $\frac{2014}{2016}P$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 17-03-2015 - 05:15
#2
Đã gửi 16-03-2015 - 23:14
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 522 Bài viết
Thiếu úy
$1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}.$
$1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n(n+1)}=\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}.$
$P=\frac{1.4.2.5.3.6...2013.2016}{2.3.3.4.4.5...2014.2015}=\frac{1.2.3.2014.2015.2016}{2.3^{2}.2014^{2}.2015}=\frac{336}{1007}.$
$\frac{2014}{2016}P=\frac{1}{3}.$
- Ngoc Hung yêu thích
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hachinh2013
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Xác định vị trí của điểm E trên tia Ax sao cho $S_{EOF}$ đạt giá trị nhỏ nhấtBắt đầu bởi dera coppy, 28-03-2015  hachinh2013
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$5(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leq 6(a^{3}+b^{3}+c^{3})+1$Bắt đầu bởi phamquanglam, 29-03-2014 hachinh2013, toanc2tb
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
