Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông 49 cm2. Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Vậy, diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu cm2.
Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông 49 cm2
#1
Đã gửi 17-03-2015 - 17:10
#2
Đã gửi 17-03-2015 - 17:35
Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông 49 cm2. Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Vậy, diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu cm2.
Gọi chiều dài hcn là x, chiều rộng là y (x>y>0), cạnh hình vuông là a(a>0).
Theo đề bài ta suy ra: x+y=2a
xy + 49 = $a^{2}$ (1)
=> xy + 49 = $\left ( \frac{x+y}{2} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow 4xy+49=x^{2}+2xy+y^{2} \Leftrightarrow \left ( x-y \right )^{2}=14^{2} \Leftrightarrow x-y=14 (x>y)$
Ta có hệ: x+y=2a
x-y=14
<=> x= a+7 ; y=a-7.Thay vào (1) tìm được a rồi tinh x,y.đến đây chắc bạn tự làm được r
- thanhdat3001 yêu thích
#3
Đã gửi 18-03-2015 - 05:30
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdat3001: 18-03-2015 - 05:35
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh