Giải PT: $x+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2}}=\sqrt{2}$
$x+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2}}=\sqrt{2}$
#1
Đã gửi 17-03-2015 - 22:01
#2
Đã gửi 18-03-2015 - 14:09
Giải PT: $x+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2}}=\sqrt{2}$
Giải:
Đặt $a=\sqrt {x^2 +2 }, b= x$
Ta có: $\left\{\begin{matrix} ab + 2b = a\sqrt{2} (1) \\ a^2 -2 = b^2 (2) \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow b= \frac{a\sqrt{2}}{a+2}(3)$
Thế $(3) $ vào $(2)$, ta được: $(2)\Leftrightarrow a^4 + 4a^3 -8a -8 =0 $
$\Leftrightarrow (a^2 +2a )^2- 4(a^2 + 2a) -8 =0$
Tới đây thì giải ra rồi thử lại là xong !!
- PolarBear154 và Dung Du Duong thích
$$\mathfrak{Curiosity}$$
#3
Đã gửi 18-03-2015 - 21:11
Giải:
Đặt $a=\sqrt {x^2 +2 }, b= x$
Ta có: $\left\{\begin{matrix} ab + 2b = a\sqrt{2} (1) \\ a^2 -2 = b^2 (2) \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow b= \frac{a\sqrt{2}}{a+2}(3)$
Thế $(3) $ vào $(2)$, ta được: $(2)\Leftrightarrow a^4 + 4a^3 -8a -8 =0 $
$\Leftrightarrow (a^2 +2a )^2- 4(a^2 + 2a) -8 =0$
Tới đây thì giải ra rồi thử lại là xong !!
Bạn thử giải cách lượng giác hộ mình với!
#4
Đã gửi 18-03-2015 - 21:31
Giải PT: $x+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2}}=\sqrt{2}$
xét $x=0$ thì ......
xét $x\neq 0$ thì phương trình tương đương
$1+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{x^2}{2}+1}}=\frac{\sqrt{2}}{x}$
đặt $\frac{x}{\sqrt{2}}=tant$ thì ta có
$1+\frac{\sqrt{2}}{cost}=\frac{1}{tant}$
tới đây cậu tự giải vậy
U-Th
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 18-03-2015 - 21:54
- Dung Du Duong yêu thích
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
#5
Đã gửi 18-03-2015 - 21:50
xét $x=0$ thì ......
xét $x\neq 0$ thì phương trình tương đương
$1+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{x^2}{2}+1}}=\frac{\sqrt{2}}{x}$
đặt $x=tant$ thì ta có
$1+\frac{\sqrt{2}}{cost}=\frac{1}{tant}$
tới đây cậu tự giải vậy
U-Th
Mình nghĩ là nên đặt $\frac{x}{\sqrt{2}}=tan t$ thì hơn, bạn thử xem
- nhungvienkimcuong, londen và 30 minutes thích
#6
Đã gửi 18-03-2015 - 21:55
Mình nghĩ là nên đặt $\frac{x}{\sqrt{2}}=tan t$ thì hơn, bạn thử xem
mình ghi ở phái trên nhầm đó,đã fix
U-Th
- Dung Du Duong yêu thích
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
#7
Đã gửi 18-03-2015 - 21:56
mình ghi ở phái trên nhầm đó,đã fix
U-Th
À à, Thank you
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh