Chủ đề này có 6 trả lời

[Dung Du Duong]

Giải PT: $x+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2}}=\sqrt{2}$

[xxSneezixx]

Giải PT: $x+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2}}=\sqrt{2}$

Giải: 

Đặt $a=\sqrt {x^2 +2 }, b= x$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} ab + 2b = a\sqrt{2} (1) \\ a^2 -2 = b^2 (2) \end{matrix}\right.$

 

$(1)\Leftrightarrow b= \frac{a\sqrt{2}}{a+2}(3)$

Thế $(3) $ vào $(2)$, ta được: $(2)\Leftrightarrow a^4 + 4a^3 -8a -8 =0 $

$\Leftrightarrow (a^2 +2a )^2- 4(a^2 + 2a) -8 =0$

Tới đây thì giải ra rồi thử lại là xong !! 

[Dung Du Duong]

Giải: 

Đặt $a=\sqrt {x^2 +2 }, b= x$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} ab + 2b = a\sqrt{2} (1) \\ a^2 -2 = b^2 (2) \end{matrix}\right.$

 

$(1)\Leftrightarrow b= \frac{a\sqrt{2}}{a+2}(3)$

Thế $(3) $ vào $(2)$, ta được: $(2)\Leftrightarrow a^4 + 4a^3 -8a -8 =0 $

$\Leftrightarrow (a^2 +2a )^2- 4(a^2 + 2a) -8 =0$

Tới đây thì giải ra rồi thử lại là xong !! 

Bạn thử giải cách lượng giác hộ mình với!

[nhungvienkimcuong]

Giải PT: $x+\frac{2x}{\sqrt{x^{2}+2}}=\sqrt{2}$

xét $x=0$ thì ......

xét $x\neq 0$ thì phương trình tương đương

$1+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{x^2}{2}+1}}=\frac{\sqrt{2}}{x}$

đặt $\frac{x}{\sqrt{2}}=tant$ thì ta có

$1+\frac{\sqrt{2}}{cost}=\frac{1}{tant}$

tới đây cậu tự giải vậy

 

U-Th

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 18-03-2015 - 21:54

[Dung Du Duong]

xét $x=0$ thì ......

xét $x\neq 0$ thì phương trình tương đương

$1+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{x^2}{2}+1}}=\frac{\sqrt{2}}{x}$

đặt $x=tant$ thì ta có

$1+\frac{\sqrt{2}}{cost}=\frac{1}{tant}$

tới đây cậu tự giải vậy

 

U-Th

Mình nghĩ là nên đặt $\frac{x}{\sqrt{2}}=tan t$ thì hơn, bạn thử xem

[nhungvienkimcuong]

Mình nghĩ là nên đặt $\frac{x}{\sqrt{2}}=tan t$ thì hơn, bạn thử xem

mình ghi ở phái trên nhầm đó,đã fix

 

U-Th

[Dung Du Duong]

mình ghi ở phái trên nhầm đó,đã fix

 

U-Th

À à, Thank you