Đến nội dung

Hình ảnh

$$\begin{cases} 2x^{2010} = y^6 + z^6 & \\ 2y^{2010} = x^6 + z^6 & \\ 2z^{2010} = y^6 + x^6 & \end{cases} $$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
huythang299

huythang299

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

$$\begin{cases} 2x^{2010}=y^{6}+z^{6} & \color{red}{(1)} \\ 2y^{2010}=x^{6}+z^{6} & \color{red}{(2)} \\ 2z^{2010}=y^{6}+x^{6} & \color{red}{(3)} \end{cases} $$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huythang299: 18-03-2015 - 05:53

$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \varrho \sigma \varsigma \upsilon \phi \chi \varphi \psi \omega$


#2
rainfly22

rainfly22

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Giả sử $x^{2}\geq y^{2}\geq z^{2}\geq 0$$\Rightarrow x^{6}\geq y^{6}\geq z^{6}$

Từ (3)=>$2z^{2010}\geq x^{6}+z^6=2y^{2010}\Rightarrow z^2\geq y^2$

Tương tự $y^{2}\geq x^{2}\Rightarrow x^{2}\geq y^{2}\geq z^{2}\geq y^{2}\geq x^{2}\Rightarrow x^{2}=y^{2}=z^{2}$

Đến đây dễ dàng rùi bạn tự giải nhé :)))






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh