Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài tam giác. Gọi A', B', C', G' lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C, G xuống d. Khi đó tỉ số (AA'+BB'+CC')/GG'=?
Tính tỉ số
Bắt đầu bởi QuynhBiebs2001, 18-03-2015 - 07:17
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 21-03-2015 - 20:07
mam1101
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
Gọi F là trung điểm của BG, và các đường vuông góc với d theo thứ tự tương ứng là A', B', C', D', F' ( BD là trung tuyến)
Ta có FF'D'D là hình thang có GG' là đường trung bình $\Rightarrow$ 2GG' = FF' + DD"
BB'G'G là hình thang có FF' là đường trung bình $\Rightarrow$ 2FF' = BB' + GG'
AA'C'C là hình thang có DD' là đường trung bình $\Rightarrow$ 2DD' = AA' + CC'
$\Rightarrow$ 4GG' = 2 FF' + 2DD' = AA' + BB' + CC' + GG'
3GG' = AA' + BB' + CC'
Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
