Chủ đề này có 2 trả lời

[NNT0607]

$\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\ xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \\ \end{matrix}\right.$

 

ĐHV : Chú ý tiêu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamHungCxHT: 18-03-2015 - 12:10

[rainfly22]

$\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\ xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \\ \end{matrix}\right.$

ĐKXĐ: xy khác 0

Từ phương trình thứ 2 ta có:xy=2 hoặc xy=$\frac{1}{2}$

=> rút x theo y rồi bạn thế vào PT thứ nhất là ra phương trình bậc 2 ẩn y.Đến đây bạn tự giải được rồi

[Dinh Xuan Hung]

$\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\ xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \\ \end{matrix}\right.$

$xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\Rightarrow x^2y^2+1=\frac{5}{2}xy\Leftrightarrow \begin{bmatrix} xy=2 & & \\ xy=0,5& & \end{bmatrix}$

TH1:xy=2

$x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x+y+\frac{x+y}{xy}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow \frac{3}{2}(x+y)=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x+y=3$

Khi đó ta có:$\left\{\begin{matrix} x+y=3 & & \\ xy=2& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x,y$ là hai nghiệm của pt:$X^2-3X+2=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} X=2 & & \\ X=1& & \end{bmatrix} \Leftrightarrow \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2;y=1 & & \\ x=1;y=2& & \end{bmatrix}$

TH2:tương tự