Chủ đề này có 1 trả lời

[mango]

Giải hệ Pt sau: 

 

$\left\{\begin{matrix} (y^3-1)(x+1)+y=(x+1)^4\\ 2\sqrt{\frac{y+x^2}{y+3}}+(y+1)(x-2)+\sqrt{x+1}=\frac{2+\sqrt{x^3+x^2+x+1}}{\sqrt{x^2+1}} \end{matrix}\right.$

[phuthanke a3]

Lời giải:Điều kiện :$\left\{\begin{matrix} x\geq -1 & & \\ y\neq -3 & & \end{matrix}\right.$

Phương trình (1)$\left\{\begin{matrix} y=a & & \\ x+1=b\geq 0 & & \end{matrix}\right.\\ (1)\Leftrightarrow (a-b)(b(a^{2}-ab+b^{2})+1)=0\\ \Leftrightarrow a=b\\ \Rightarrow y=x+1.\\ (2)\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4}}+x^{2}-4+\sqrt{x+1}=\frac{2+\sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}}{\sqrt{x^{2}+1}}\\ \Leftrightarrow \sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4}}+x^{2}-4-\frac{2}{\sqrt{x^{2}+1}}=0\\ \Leftrightarrow (x^{2}-3)(\frac{2}{(x+4)( \sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4}}+1)}+1+\frac{1}{(\sqrt{x^{2}+1})(\sqrt{x^{2}+1}+2)})=0\\ \Leftrightarrow x^{2}-3=0\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\Rightarrow y=\sqrt{3}+1$

P/s:Mình giải hơi tắt chỗ liên hợp!