Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi hsg lớp 9 tỉnh Quảng Bình 2014-2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 24 trả lời

#1
HoangVienDuy

HoangVienDuy

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
Đề năm nay dễ hơn mọi năm :)))

Hình gửi kèm

  • IMG20150318185131.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 18-03-2015 - 19:04

Có một người đi qua hoa cúc

Có hai người đi qua hoa cúc

Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...

FB:https://www.facebook.com/hoang.vienduy


#2
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Bạn làm được BĐT chưa, nếu làm được rồi thì up lên mình xem với :")

Bực mình quá bỏ nguyên câu 1. May mà lóc léc được 1 câu.

Key đây:

https://www.englishf.../gpdcz/post.htm

Đề này chắc kg được 5đ.

E mà đc KK em mường luôn :(


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3
HoangVienDuy

HoangVienDuy

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết

ta có:$\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}=\sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b+c)a+bc}}\doteq \sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(c+a)}}$ Áp dụng bđt bunhiacowsky ta có:$P\leq \sum \frac{a}{a+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}= \sum \frac{a}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\sum \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\doteq 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 18-03-2015 - 19:15

Có một người đi qua hoa cúc

Có hai người đi qua hoa cúc

Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...

FB:https://www.facebook.com/hoang.vienduy


#4
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

Đề năm nay dễ hơn mọi năm :)))

Xin chém câu 5: Gọi cạnh của hình chữ nhật là $a;b$.

Bình phương đường chéo hình chữ nhật là: $a^2+b^2$

Diện tích hình chữ nhật là: $ab$

Do đó: $a^2+b^2\vdots ab$

Đặt $GCD(a;b)=d\Rightarrow a=da_1;b=db_1$ với ($GCD(a_1;b_1)=1$)

Ta có:

$d^2(a_1^2+b_1^2)\vdots d^2a_1b_1$

$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1b_1$

$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1$

$\Rightarrow b_1^2\vdots a_1$

Vì $GCD(a_1;b_1)=1$. Do đó, $a_1=1$. Tương tự $b_1=1$

Do đó, $a=b=d\Rightarrow ABCD$ là hình vuông $\Rightarrow Q.E.D$


$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#5
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Xin chém câu 5: Gọi cạnh của hình chữ nhật là $a;b$.

Bình phương đường chéo hình chữ nhật là: $a^2+b^2$

Diện tích hình chữ nhật là: $ab$

Do đó: $a^2+b^2\vdots ab$

Đặt $GCD(a;b)=d\Rightarrow a=da_1;b=db_1$ với ($GCD(a_1;b_1)=1$)

Ta có:

$d^2(a_1^2+b_1^2)\vdots d^2a_1b_1$

$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1b_1$

$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1$

$\Rightarrow b_1^2\vdots a_1$

Vì $GCD(a_1;b_1)=1$. Do đó, $a_1=1$. Tương tự $b_1=1$

Do đó, $a=b=d\Rightarrow ABCD$ là hình vuông $\Rightarrow Q.E.D$

Cũng làm như bạn :(

$gt\Rightarrow b^2\vdots a$.

Nếu $a>b$,

Xét $(a;b)=1$. hiển nhiên.

$(a;b)=d;$d\geq 2$. Loại :(

vì kết hợp $a^2$ chia hết $b$ và $a^2+ab+b^2$ chia hết $ab$.

Đề này ... ms mần ra àh

Key đây:

https://www.englishf.../gpdcz/post.htm

Hic :(


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#6
arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

mk làm chắc chưa đ

 

Đề năm nay dễ hơn mọi năm :)))

chắc làm chưa đến 5 điểm ..đề dễ mà làm điên điên sai cha câu 1 :3

có ai chứng minh cho câu 3 c đê


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 18-03-2015 - 19:36

~YÊU ~


#7
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

b.jpg

Gọi các trung điểm như bài vẽ.

Bằng cách cộng góc, dễ dàng chứng minh được: $AI\bot CD$

Ta có: $OG\bot CD$ nên $AI// OG$

Lại có: $AO//IG$ vì cùng vuông góc với $EF$

Do đó, tứ giác $AOGI$ là hình bình hành nên có: $GI=OA=R$

$\Rightarrow G$ thuộc $1$ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn, cách một khoảng không đổi $=R$.

Tóm tặt thế  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#8
dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1567 Bài viết

Bài 2

(a) Đặt $t=\sqrt{2x-5}$ thì phương trình trở thành: $\dfrac{|x+3|}{\sqrt{2}}+\dfrac{|x-1|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$

Chú ý là $VT\geqslant \dfrac{|x+3+1-x|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$ nên nghiệm là $x\in \left[\dfrac{5}{2},3\right]$

(b) Gọi hai nghiệm đó là $x_1, x_2$ thì $x_1+x_2=-a$ và $x_1.x_2=22-5a$

Khi đó ta có $(x_1-5)(x_2-5)=47$ nên ...


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#9
hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH                 KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2014-2015

                                                                         Khóa ngày 17 tháng 3 năm 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC                                                      Môn: TOÁN LỚP 9

SỐ BÁO DANH:................                    Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

                                                                                                                    Đề gồm có 01 trang

___________________________________________________________________________________

Câu 1: (2,0 điểm)

  a) Rút gọn $P=\frac{x\sqrt x-2x+28}{x-3\sqrt x -4}-\frac{\sqrt x-4}{\sqrt x+1}+\frac{\sqrt x+8}{4-\sqrt x}$    $ (x\geq 0;x\not =16)$

  b) Không sử dụng máy tính, chứng minh $Q=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}$ là số nguyên 

Câu 2: (2,0 điểm)

   a) Giải phương trình: $\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt2$

   b) Cho phương trình: $x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thỏa mãn $5a+b=22$. Tìm hai nghiệm đó

Câu 3: (3,5 điểm)

  Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E,F.

  a) Chứng minh: $CA.CE+DA.DF=4R^2$

  b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp trong một đường tròn.

  c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định.

Câu 4: (1,5 điểm)

  Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=2015$. Chứng minh: $\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}\leq 1$

Câu 5: (1,0 điểm)

  Cho hình chữ nhật ABCD cố độ dài các cạnh là các số nguyên và bình phương độ dài đường chéo chia hết cho diện tích của nó. Chứng minh ABCD là hình vuông.

                                                     ----------------- HẾT-------------------


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 04-02-2016 - 18:32


#10
tran khanh hung

tran khanh hung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

đề thi nam nay tinh nao cung de hon moi nam



#11
huythcsminhtan

huythcsminhtan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Các bạn làm được nhiều không . 24 mình cũng thi mà hãi quá 


$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$

 
  $\bigstar$ Perfect numbers like perfect men are very rare. $\bigstar$ 
 
                                                                                                   
                                                                                       ____ Rene Descartes ____

#12
HatNangNgoaiThem

HatNangNgoaiThem

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

25 tới chỗ mk thi lo quá trời luôn đề này các bạn làm nhiều chứ


          :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:

                    Hãy......................!!!

                          Sống chậm lại.............!!! :icon12:

                                   Nghĩ khác đi..............!!! :icon12:

                          Và yêu thương nhiều hơn.!!!!!!! @};-

                                 học cách yêu thương .....!!! :wub:  

                                                 :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: :icon12: :icon12:  :icon12:  


#13
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

Hatnang

 

25 tới chỗ mk thi lo quá trời luôn đề này các bạn làm nhiều chứ

bạn ở tỉnh nào thế



#14
rainfly22

rainfly22

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Bạn làm tốt chứ.Mình thấy có mấy bài Đại số lạ đó... :ohmy:

Mà bài 2: b, 2 nghiệm nguyên dương hay dương thui bạn. Nếu là nguyên thì giống đề

TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂNG KHIẾU TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2012- 2013


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainfly22: 18-03-2015 - 21:21


#15
HatNangNgoaiThem

HatNangNgoaiThem

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Hatnang

 

bạn ở tỉnh nào thế

Mình ở Nam Định nè


          :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:

                    Hãy......................!!!

                          Sống chậm lại.............!!! :icon12:

                                   Nghĩ khác đi..............!!! :icon12:

                          Và yêu thương nhiều hơn.!!!!!!! @};-

                                 học cách yêu thương .....!!! :wub:  

                                                 :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: :icon12: :icon12:  :icon12:  


#16
hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết

Thấy có nhiều cách làm câu 5 của mấy bạn :( Đây là cách của mình :(

     Đặt 2 cạnh là $a,b$

  Ta có: $a^2+b^2\vdots ab\Rightarrow \frac{a^2+b^2}{ab}\in \mathbb{Z}$

Đặt $d=(a,b)\Rightarrow a=dm;b=dn$  với $(m,n)=1$

Khi đó: $\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{m^2+n^2}{mn}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2+n^2\vdots m\\ m^2+n^2\vdots n \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n\vdots m\\ m\vdots n \end{matrix}\right.\Rightarrow m=n\Rightarrow Q.E.D$



#17
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH                 KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2014-2015

                                                                         Khóa ngày 17 tháng 3 năm 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC                                                      Môn: TOÁN LỚP 9

SỐ BÁO DANH:................                    Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

                                                                                                                    Đề gồm có 01 trang

___________________________________________________________________________________

Câu 1: (2,0 điểm)

  a) Rút gọn $P=\frac{x\sqrt x-2x+28}{x-3\sqrt x -4}-\frac{\sqrt x-4}{\sqrt x+1}+\frac{\sqrt x+8}{4-\sqrt x}$    $ (x\geq 0;x\not =16)$

  b) Không sử dụng máy tính, chứng minh $Q=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}$ là số nguyên 

Câu 2: (2,0 điểm)

   a) Giải phương trình: $\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt2$

   b) Cho phương trình: $x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thỏa mãn $5a+b=22$. Tìm hai nghiệm đó

Câu 3: (3,5 điểm)

  Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E,F.

  a) Chứng minh: $CA.CE+DA.DF=4R^2$

  b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp trong một đường tròn.

  c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định.

Câu 4: (1,5 điểm)

  Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=2015$. Chứng minh: $\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}\leq 1$

Câu 5: (1,0 điểm)

  Cho hình chữ nhật ABCD cố độ dài các cạnh là các số nguyên và bình phương độ dài đường chéo chia hết cho diện tích của nó. Chứng minh ABCD là hình vuông.

                                                     ----------------- HẾT-------------------

 

Câu 2 Ở đây nè 

ĐỀ QB năm nay có vẻ dễ quá nhỉ.Mọi người ở QB làm tốt không



#18
killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết

Đề năm nay dễ hơn mọi năm :)))

đề này cx ko khoaj may nhi kiểu j cx hơn 5d co ma dj thj thj tinh thần nó hơi áp lực xíu ~~



#19
kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 526 Bài viết

Đề năm nay dễ hơn mọi năm :)))

Câu 1 a, P = căn (x) - 1

 

Bài 2

(a) Đặt $t=\sqrt{2x-5}$ thì phương trình trở thành: $\dfrac{|x+3|}{\sqrt{2}}+\dfrac{|x-1|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$

Chú ý là $VT\geqslant \dfrac{|x+3+1-x|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$ nên nghiệm là $x\in \left[\dfrac{5}{2},3\right]$

(b) Gọi hai nghiệm đó là $x_1, x_2$ thì $x_1+x_2=-a$ và $x_1.x_2=22-5a$

Khi đó ta có $(x_1-5)(x_2-5)=47$ nên ...

a, Nhân thêm căn ( 2) vào cả 2 vế ,,,,,,,,,,,,, xong thì dễ rồi  :icon6:  :icon6:  :icon6:



#20
lehoangphuc1820

lehoangphuc1820

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH                 KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2014-2015

                                                                         Khóa ngày 17 tháng 3 năm 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC                                                      Môn: TOÁN LỚP 9

SỐ BÁO DANH:................                    Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

                                                                                                                    Đề gồm có 01 trang

___________________________________________________________________________________

Câu 1: (2,0 điểm)

 

  b) Không sử dụng máy tính, chứng minh $Q=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}$ là số nguyên 

 

Câu 4: (1,5 điểm)

  Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=2015$. Chứng minh: $\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}\leq 1$ (1)

 

                                                     ----------------- HẾT-------------------

 

C1:b) Xét dạng TQ 

$\sqrt{x^2+x^2.(x+1)^2+(x+1)^2)}=\sqrt{(x^2+x+1)^2}=(x^2+x+1)$

C4: (Đây là cách của mình, hơi dài tí  :luoi: )

$\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}=\sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}=3-\sum \frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}$

$\Rightarrow (1)\Leftrightarrow \sum \frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}\geq 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+2}\geq 1$  

Lại có $\sum \frac{1}{2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+2}\geq \frac{9}{\sum 2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+6}$

Ta có bđt quen thuộc $\sum 2.\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \sum (\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c})=3$

Do đó $\sum \frac{1}{2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+2}\geq \frac{9}{\sum 2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+6}\geq \frac{9}{3+6}=1 (đpcm))$


- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
 




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh