$2x^{2}-2mx+m^{2}-2=0$ (1)
Giả sử phương trình có 2 nghiệm ko âm. Tìm m để nghiệm dương của phương trình max
#2
Đã gửi 19-03-2015 - 20:55
hoaihhbg
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
$2x^{2}-2mx+m^{2}-2=0$ (1)
Giả sử phương trình có 2 nghiệm ko âm. Tìm m để nghiệm dương của phương trình max
Pt $(1)$ có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$ không âm khi $ \sqrt{2}\leq m\leq 2$
Giả sử $x_{1}\geq x_{2}\geq 0$. Theo $Vi-et$ ta có:
$ \left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=m & \\ x_{1}x_{2}=m^2-2& \end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix} x_{2}=m-x_{1} & \\ x_{1}(m-x_{1})=m^2-2(2)& \end{matrix}\right.$
Xét $PT(2):$ mx_{1} -x_{1}^2=m^2-2 $$ m^2 -mx_{1}+x_{1}^2-2=0(3)$
$PT(2)$ có nghiệm khi (3) có nghiệm thỏa mãn$ \sqrt{2}\leq m\leq 2$
Đến đây chắc là giải đk thôi, ta chả nhớ nên ... 
- rainfly22 yêu thích
Thấy bài làm đúng và có ích hãy bấm LIKE
Ai tốt với mình thì mình tốt lại thế thôi =))
Facebook: https://www.facebook...hoainguyen.hhbg 
#3
Đã gửi 19-03-2015 - 21:19
rainfly22
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Pt $(1)$ có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$ không âm khi $ \sqrt{2}\leq m\leq 2$
Giả sử $x_{1}\geq x_{2}\geq 0$. Theo $Vi-et$ ta có:
$ \left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=m & \\ x_{1}x_{2}=m^2-2& \end{matrix}\right.$
$ \left\{\begin{matrix} x_{2}=m-x_{1} & \\ x_{1}(m-x_{1})=m^2-2(2)& \end{matrix}\right.$
Xét $PT(2):$ mx_{1} -x_{1}^2=m^2-2 $$ m^2 -mx_{1}+x_{1}^2-2=0(3)$
$PT(2)$ có nghiệm khi (3) có nghiệm thỏa mãn$ \sqrt{2}\leq m\leq 2$
Đến đây chắc là giải đk thôi, ta chả nhớ nên ...
...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
