Cho tam giác $(ABC)$ , gọi $K$ là điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng Euler của tam giác $ABC$ , đường vuông góc từ $K$ đến $BC$ cắt $AB,AC$ ở $A_{1},A_{2}$ , gọi $O_{1}$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$ . Tương tự xác định $O_{2},O_{3}$ .
Gọi $X$ là điểm thỏa mãn , nó là điểm đồng quy của ba đường đối xứng với đường thẳng Euler của tam giác $ABC$ qua ba cạnh $BC,CA,AB$
Chứng minh $(O_{1}O_{2}O_{3})$ luôn đi qua $X$ , đồng thời nếu $K$ trùng tâm ngoại tiếp của tam giác $ABC$ thì hai đường tròn này tiếp xúc nhau tại $X$ .
