Cho: a,b,c>0 ; abc=1;
Tìm GTLN của :
A=$\frac{1}{a+2b+3}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhok vo doi: 22-03-2015 - 09:30
Tìm GTLN của : A=$\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}$
Bắt đầu bởi nhok vo doi, 22-03-2015 - 09:29
#2
Đã gửi 22-03-2015 - 09:39
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 Bài viết
Sĩ quan
#3
Đã gửi 22-03-2015 - 09:40
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho: a,b,c>0 ; abc=1;
Tìm GTLN của :
A=$\frac{1}{a+2b+3}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}$
Đặt $\left ( a;b;c \right )\rightarrow \left ( x^2;y^2;z^2 \right )\Rightarrow xyz=1$
Khi đó:$A=\sum \frac{1}{x^2+2y^2+3}=\sum \frac{1}{x^2+y^2+y^2+1+2}\leq \sum \frac{1}{2xy+2x+2}=\frac{1}{2}\left ( \sum \frac{1}{xy+x+1} \right )= \frac{1}{2}$
- nhok vo doi và congdaoduy9a thích
#4
Đã gửi 22-03-2015 - 09:40
arsfanfc
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
