Chủ đề này có 6 trả lời

[phucminhlu99]

Trên một hòn đảo có các cụm dân cư. Mỗi cụm dân cư có 2 đường mòn và 3 đường lớn đi ra nối với các cụm dân cư khác. Hai cụm dân cư bất kỳ được nối với nhau bằng một đường duy nhất. Vậy trên đảo có bao nhiêu cụm dân cư và bao nhiêu đường mỗi loại ?

Mong mọi người giúp đỡ mình!

[kudoshinichihv99]

Trên một hòn đảo có các cụm dân cư. Mỗi cụm dân cư có 2 đường mòn và 3 đường lớn đi ra nối với các cụm dân cư khác. Hai cụm dân cư bất kỳ được nối với nhau bằng một đường duy nhất. Vậy trên đảo có bao nhiêu cụm dân cư và bao nhiêu đường mỗi loại ?

Mong mọi người giúp đỡ mình!

Có 6 cụm dân cư,12 đường mòn và 18 đường lớn.

[phucminhlu99]

Có 6 cụm dân cư,12 đường mòn và 18 đường lớn.

cám ơn bạn đã giải đáp! mà bạn ơi có thể giải thích làm sao mình có kết quả đó không bạn?

[chanhquocnghiem]

Trên một hòn đảo có các cụm dân cư. Mỗi cụm dân cư có 2 đường mòn và 3 đường lớn đi ra nối với các cụm dân cư khác. Hai cụm dân cư bất kỳ được nối với nhau bằng một đường duy nhất. Vậy trên đảo có bao nhiêu cụm dân cư và bao nhiêu đường mỗi loại ?

Mong mọi người giúp đỡ mình!

Mỗi cụm dân cư có 2 đường mòn và 3 đường lớn (tổng cộng 5 đường) nối với các cụm dân cư khác (1)

Hai cụm dân cư bất kỳ nối với nhau bằng 1 đường duy nhất (2)

Từ (2) suy ra nếu mỗi cụm dân cư nối với các cụm khác bằng $n$ đường (không phân biệt đường lớn hay đường mòn) thì sẽ có $n+1$ cụm dân cư.

Từ (1) suy ra $n=5$

Vậy số cụm dân cư là $n+1=5+1=6$

Tổng số đường trên đảo là $C_{6}^{2}=15$ (đường)

Số đường mòn bằng $\frac{2}{3}$ số đường lớn $\Rightarrow$ có $6$ đường mòn và $9$ đường lớn.

[phucminhlu99]

Mỗi cụm dân cư có 2 đường mòn và 3 đường lớn (tổng cộng 5 đường) nối với các cụm dân cư khác (1)

Hai cụm dân cư bất kỳ nối với nhau bằng 1 đường duy nhất (2)

Từ (2) suy ra nếu mỗi cụm dân cư nối với các cụm khác bằng $n$ đường (không phân biệt đường lớn hay đường mòn) thì sẽ có $n+1$ cụm dân cư.

Từ (1) suy ra $n=5$

Vậy số cụm dân cư là $n+1=5+1=6$

Tổng số đường trên đảo là $C_{6}^{2}=15$ (đường)

Số đường mòn bằng $\frac{2}{3}$ số đường lớn $\Rightarrow$ có $6$ đường mòn và $9$ đường lớn.

Cám ơn bạn đã giải đáp ! mà bạn ơi tại sao mình phải lấy $C_{6}^{2}$ để tính tổng số đường vậy bạn?

[Kofee]

Cám ơn bạn đã giải đáp ! mà bạn ơi tại sao mình phải lấy $C_{6}^{2}$ để tính tổng số đường vậy bạn?

Xin phép tài lanh..

Bạn nhân cách hóa cụm dân cư thì cụm này bắt tay với $5$ cụm khác. Số cái bắt tay cũng là số các con đường:$C_{6}^{2}$ .

[phucminhlu99]

Xin phép tài lanh..

Bạn nhân cách hóa cụm dân cư thì cụm này bắt tay với $5$ cụm khác. Số cái bắt tay cũng là số các con đường:$C_{6}^{2}$ .

hihi cám ơn bạn , mình thích mấy người tài lanh lém