Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SA$. Giao điểm của $AC$ và $BD$ được kí hiệu là $O$. Một đường thẳng song song với $SO$ cắt $CM, BN$ tương ứng tại $K$ và $I$. Tính tỉ số $\frac{IK}{SO}$
Tính tỉ số $\frac{IK}{SO}$
#2
Đã gửi 31-03-2015 - 00:09
Đặt $\begin{cases} \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a} \\ \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b} \\ \overrightarrow{BS} =\overrightarrow{c} \end{cases}$
Giả sử $\begin{cases}\overrightarrow{IK}=x\overrightarrow{SO} \\ \overrightarrow{CK}=y\overrightarrow{CM} \\ \overrightarrow{BI} =z\overrightarrow{BN}\end{cases}$
Ta có:
$$\overrightarrow{IK}=x\overrightarrow{SO} = \frac{x}{2}\overrightarrow{a}+\frac{x}{2}\overrightarrow{b}-x\overrightarrow{c}$$ $$\overrightarrow{IK}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CK}=-\frac{z}{a}\overrightarrow{a}+(1-y)\overrightarrow{b}+\left ( \frac{y}{2}-\frac{z}{2} \right )\overrightarrow{c}$$
Đáp án là $\frac{2}{5}$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh