Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng tồn tại 1 đường tròn có bán kính là $\frac{1}{n}$ chứa không ít hơn 4 trong số các điểm đã cho


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG Hà Nội
  • Sở thích:Nhiều

Đã gửi 23-03-2015 - 00:47

Trong hình chữ nhật có kích thước $1\times 2$ lấy $6n^2+1$ điểm ($n\in \mathbb{N}^*$)

Chứng minh rằng tồn tại 1 đường tròn có bán kính là $\frac{1}{n}$ chứa không ít hơn 4 trong số các điểm đã cho


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1835 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 05-01-2019 - 15:05

Trong hình chữ nhật có kích thước $1\times 2$ lấy $6n^2+1$ điểm ($n\in \mathbb{N}^*$)

Chứng minh rằng tồn tại 1 đường tròn có bán kính là $\frac{1}{n}$ chứa không ít hơn 4 trong số các điểm đã cho

Ta chia hình chữ nhật $1\times 2$ thành $2n^2$ hình vuông nhỏ, mỗi hình vuông nhỏ có độ dài cạnh là $\frac{1}{n}$.

Theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại một hình vuông nhỏ chứa ít nhất $4$ điểm trong số các điểm đã cho.

Đường tròn có tâm trùng với tâm hình vuông nhỏ đó và có bán kính bằng $\frac{1}{n}$ sẽ chứa hình vuông nhỏ đó và chính là đường tròn cần tìm.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh