Câu 1 : (2,5 điểm)
1, Các số thực a,b,c đồng thời thỏa mãn 2 đẳng thức :
- (a+b)(b+c)(c+a)=abc
- $(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})=a^{3}b^{3}c^{3}$
Chứng minh rằng abc=0
2, Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức :
$a+b> (\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$
Câu 2 : (2 điểm)
Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ (a;b) thỏa mãn hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-2y^{3}=x+4y & \\ 6x^{2}-19xy+15y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$
Câu 3 : (1 điểm)
Câu 5 : (1 điểm)
a1,a2,..a11 là các số nguyên dương lớn hơn hay bằng 2, đôi một khác nhau và thỏa mãn a1+a2+..+a11=407. Tồn tại hay không số nguyên dương n sa0 cho tổng các số dư của các phép chia n cho 22 số a1,a2,...a11,4a1,...4a11 bằng 2012.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainfly22: 23-03-2015 - 20:55