$x^{3}+(3x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}\leq 0$
Giai bất phương trình $x^{3}+(3x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}\leq 0$
Bắt đầu bởi nguyenkhai29, 24-03-2015 - 11:19
bpt
#1
Đã gửi 24-03-2015 - 11:19
#2
Đã gửi 24-03-2015 - 14:44
ĐK $x\geq - 1$
Đặt $\sqrt{x + 1}= a (a \geq 0)$ $\Rightarrow x = a^{2} - 1$
Ta đc BPT : $x^{3} + (3x^{2} - 4x - 4)a\leq 0\Leftrightarrow x^{3} + (3x^{2} - 4(a^{2} - 1) - 4)a \leq 0$
$\Leftrightarrow x^{3} + 3x^{2}a - 4a^{3}\leq 0\Leftrightarrow (x - a)(x + 2a)^{2}\leq 0 \Leftrightarrow x \leq a$
$\Leftrightarrow x \leq \sqrt{x + 1}$ đến đây dễ rồi...
- leduylinh1998 và nguyenkhai29 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bpt
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh