Đến nội dung

Hình ảnh

Giai bất phương trình $x^{3}+(3x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}\leq 0$

- - - - - bpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyenkhai29

nguyenkhai29

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

$x^{3}+(3x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}\leq 0$



#2
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

ĐK $x\geq - 1$

Đặt $\sqrt{x + 1}= a (a \geq 0)$ $\Rightarrow x = a^{2} - 1$

Ta đc BPT : $x^{3} + (3x^{2} - 4x - 4)a\leq 0\Leftrightarrow x^{3} + (3x^{2} - 4(a^{2} - 1) - 4)a \leq 0$

$\Leftrightarrow x^{3} + 3x^{2}a - 4a^{3}\leq 0\Leftrightarrow (x - a)(x + 2a)^{2}\leq 0 \Leftrightarrow x \leq a$

$\Leftrightarrow x \leq \sqrt{x + 1}$ đến đây dễ rồi... :))







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bpt

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh