Chủ đề này có 22 trả lời

[VoMinhThienLong]

bạn Dinh Xuan Hung ơi, đề bài cho  a,b,c$> \frac{25}{4}$=6,25 sao dấu bằng xảy ra lại a=b=c=5

GTNN $B=15$ khi và chỉ khi $a=b=c=25$

[PhucLe]

GTNN $B=15$ khi và chỉ khi $a=b=c=25$

bạn ơi sao làm ra được bài BĐT vậy?

[duchuylg]

AM-GM:

$\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+2\sqrt{b}-5\geq 2\sqrt{\frac{a}{2\sqrt{b}-5}.(2\sqrt{b}-5)}=2\sqrt{a}$

CMTT:$\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+2\sqrt{c}-5\geq 2\sqrt{b}$

$\frac{c}{2\sqrt{a}-5}+2\sqrt{a}-5\geq 2\sqrt{c}$

$\Rightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\sum 2\sqrt{a}-15\geq \sum 2\sqrt{a}\Leftrightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}\geq 15$

DBXR khi $x=y=z=5$

=5 làm sao đc