Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Vĩnh Long 2014 - 2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 23 trả lời

#1 giahuy2201

giahuy2201

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh Long

Đã gửi 25-03-2015 - 12:42

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

         VĨNH LONG


------------------------196e9e3c7832d8a0c--------------------------

 

https://www.facebook.com/SnowLeopard.Ace

 

https://twitter.com/SnowLeopard_Ace

.......................................... :oto: ............................................


#2 Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Vùng đất linh hồn
  • Sở thích:Đọc truyện, xem phim, xúc xích và TOÁN HỌC!

Đã gửi 25-03-2015 - 12:48

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

         VĨNH LONG

đề đâu thế bạn


"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#3 giahuy2201

giahuy2201

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh Long

Đã gửi 25-03-2015 - 12:54

ad xóa topic này giúp mình, mình lần đầu gửi nên sơ suất :wacko:


------------------------196e9e3c7832d8a0c--------------------------

 

https://www.facebook.com/SnowLeopard.Ace

 

https://twitter.com/SnowLeopard_Ace

.......................................... :oto: ............................................


#4 Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Vùng đất linh hồn
  • Sở thích:Đọc truyện, xem phim, xúc xích và TOÁN HỌC!

Đã gửi 25-03-2015 - 13:14

ad xóa topic này giúp mình, mình lần đầu gửi nên sơ suất :wacko:

cậu có thể sửa lại nếu như có đề, ko phải xóa đâu


"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#5 giahuy2201

giahuy2201

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh Long

Đã gửi 25-03-2015 - 13:32

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO                        ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

         VĨNH LONG                               BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2014 - 2015

                                                                          Môn thi: TOÁN 9

                                                                                            Thời gian: 150 phút 

                                                                         Ngày thi 22/03/2015

                                                                                   __________________________

Bài 1.(3đ)

        a) Rút gọn biểu thức $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

 

          b) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn $5x^{2}+2xy+y^{2}-16x+16=0$

Bài 2.(5đ)

          a) Giải phương trình $\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+\frac{x}{4}+\frac{4}{x}=\frac{49}{12}$

         

          b) Giải phương trình $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{x^{2}+2x\sqrt{3}+3}=0$

 

          c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(x+3)^{2}-2y^{3}=6 & & \\3(x+3)^{2}+5y^{3}=7 & & \end{matrix}\right.$

 

Bài 3.(3đ)

       Cho phương trình $x^{2}+mx+n=0$ (m,n là tham số)

        

       Tìm m và n, biết rằng phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}x1-x2=5 & & \\ x1^{3}-x2^{3}=35 & & \end{matrix}\right.$

  

Bài 4.(3đ)

      Tìm số tự nhiên n để $5^{2n^{2}-6n+2}-12$ là số nguyên tố

Bài 5.(4đ)

     Trong hình bên cho M là trung điểm của AC và các đường thẳng AD, BM và CE đồng qui tại K. Hai tam giác AKE và BKE có diện tích lần lượt là 10 và 20. Tính diện tích tam giác ABC

        Untitled.png

 

 

Bài 6.(2đ)

      Cho 3 số a,b,c đều lớn hơn $\frac{25}{4}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

 

                     $B=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}$

 

 

         HẾT


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi giahuy2201: 25-03-2015 - 13:35

------------------------196e9e3c7832d8a0c--------------------------

 

https://www.facebook.com/SnowLeopard.Ace

 

https://twitter.com/SnowLeopard_Ace

.......................................... :oto: ............................................


#6 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 25-03-2015 - 15:54

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO                        ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

         VĨNH LONG                               BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2014 - 2015

                                                                          Môn thi: TOÁN 9

                                                                                            Thời gian: 150 phút 

                                                                         Ngày thi 22/03/2015

                                                                                   __________________________

        

 

Bài 6.(2đ)

      Cho 3 số a,b,c đều lớn hơn $\frac{25}{4}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

 

                     $B=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}$

 

 

         HẾT

AM-GM:

$\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+2\sqrt{b}-5\geq 2\sqrt{\frac{a}{2\sqrt{b}-5}.(2\sqrt{b}-5)}=2\sqrt{a}$

CMTT:$\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+2\sqrt{c}-5\geq 2\sqrt{b}$

$\frac{c}{2\sqrt{a}-5}+2\sqrt{a}-5\geq 2\sqrt{c}$

$\Rightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\sum 2\sqrt{a}-15\geq \sum 2\sqrt{a}\Leftrightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}\geq 15$

DBXR khi $x=y=z=5$



#7 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 25-03-2015 - 15:58

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO                        ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

         VĨNH LONG                               BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2014 - 2015

                                                                          Môn thi: TOÁN 9

                                                                                            Thời gian: 150 phút 

                                                                         Ngày thi 22/03/2015

                                                                                   __________________________

BÀI 2:

         

          b) Giải phương trình $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{x^{2}+2x\sqrt{3}+3}=0$

 

                HẾT

$\sqrt{4-2\sqrt{\sqrt{3}}}-\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}=0\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}-\sqrt{(x+\sqrt{3})^2}=0\Leftrightarrow \sqrt{3}-1-x-\sqrt{3}=\Leftrightarrow x=-1$



#8 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 25-03-2015 - 16:00

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO                        ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

         VĨNH LONG                               BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2014 - 2015

                                                                          Môn thi: TOÁN 9

                                                                                            Thời gian: 150 phút 

                                                                         Ngày thi 22/03/2015

                                                                                   __________________________

Bài 1.(3đ)

      

 

          b) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn $5x^{2}+2xy+y^{2}-16x+16=0$

 

 

         HẾT

$5x^2+2xy+y^2-16x+16=0\Leftrightarrow (4x^2-16x+16)+(x^2+2xy+y^2)=0\Leftrightarrow (2x-4)^2+(x+y)^2=0\Leftrightarrow x=2;y=-2$



#9 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 25-03-2015 - 16:06

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO                        ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

         VĨNH LONG                               BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2014 - 2015

                                                                          Môn thi: TOÁN 9

                                                                                            Thời gian: 150 phút 

                                                                         Ngày thi 22/03/2015

                                                                                   __________________________

 

Bài 2.(5đ)

        

          c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(x+3)^{2}-2y^{3}=6 & & \\3(x+3)^{2}+5y^{3}=7 & & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

         HẾT

$\left\{\begin{matrix} (x+3)^2-2y^3=6 & & \\ 3(x+3)^2+5y^3=7 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(x+3)^2-6y^3=18 & & \\ 3(x+3)^2+5y^3=7 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 11y^3=-11 & & \\ (x+3)^2=2y^3+6 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=-1 & & \\ x=-1;x=-5 & & \end{matrix}\right.$



#10 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 25-03-2015 - 16:58

Bài 2.(5đ)

          a) Giải phương trình $\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+\frac{x}{4}+\frac{4}{x}=\frac{49}{12}$

         

        

$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{3}{x}+\frac{4}{x}=\frac{49}{12}\Leftrightarrow \frac{7x}{12}+\frac{7}{x}=\frac{49}{12}\Leftrightarrow x=3;x=4$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 25-03-2015 - 16:59


#11 Thanh Long TDK

Thanh Long TDK

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9/3 THCS Nguyễn Tri Phương - Huế

Đã gửi 25-03-2015 - 18:29

Untitled.png

Ta có: áp dụng định lí Ceva, ta có:$\frac{AM}{MC} \cdot \frac{CD}{BD} \cdot \frac{BE}{EA} =1$

 

$\frac{AM}{MC} =1 ; \frac{BE}{AE}=2 => \frac{CD}{BD}= \frac{1}{2}$

đến đây thì dễ rồi

cái bài hình này trình độ lớp 5 là đủ làm rồi -_-

Hình gửi kèm

  • Untitled.png


#12 onepiecekizaru

onepiecekizaru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân thế giới
  • Sở thích:One piece

Đã gửi 25-03-2015 - 20:32

AM-GM:

$\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+2\sqrt{b}-5\geq 2\sqrt{\frac{a}{2\sqrt{b}-5}.(2\sqrt{b}-5)}=2\sqrt{a}$

CMTT:$\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+2\sqrt{c}-5\geq 2\sqrt{b}$

$\frac{c}{2\sqrt{a}-5}+2\sqrt{a}-5\geq 2\sqrt{c}$

$\Rightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\sum 2\sqrt{a}-15\geq \sum 2\sqrt{a}\Leftrightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}\geq 15$

DBXR khi $x=y=z=5$

bạn Dinh Xuan Hung ơi, đề bài cho  a,b,c$> \frac{25}{4}$=6,25 sao dấu bằng xảy ra lại a=b=c=5



#13 giahuy2201

giahuy2201

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh Long

Đã gửi 26-03-2015 - 19:19

các bạn giúp mình bài 4 với! 


------------------------196e9e3c7832d8a0c--------------------------

 

https://www.facebook.com/SnowLeopard.Ace

 

https://twitter.com/SnowLeopard_Ace

.......................................... :oto: ............................................


#14 Duong Nhi

Duong Nhi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp.....Đồng Hới - Quảng Bình
  • Sở thích:Hình học, đọc truyện, nghe nhạc :D.....

Đã gửi 26-03-2015 - 20:12

attachicon.gifUntitled.png

Ta có: áp dụng định lí Ceva, ta có:$\frac{AM}{MC} \cdot \frac{CD}{BD} \cdot \frac{BE}{EA} =1$

 

$\frac{AM}{MC} =1 ; \frac{BE}{AE}=2 => \frac{CD}{BD}= \frac{1}{2}$

đến đây thì dễ rồi

cái bài hình này trình độ lớp 5 là đủ làm rồi -_-

cần gì dùng ceva mà phải c/m cho mệt ...

ta có: SAEK=1/2.SBEK=> AE/EB = 1/2 => SAEC = 1/2SCEB. MÀ SBCK = SBAK => SBCK=30.

=> SAEC =1/2.50=25 =>SAKC = SAEC - SAEK =15

=> SABC =75.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duong Nhi: 26-03-2015 - 20:13


#15 giahuy2201

giahuy2201

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh Long

Đã gửi 26-03-2015 - 20:26

cần gì dùng ceva mà phải c/m cho mệt ...

ta có: SAEK=1/2.SBEK=> AE/EB = 1/2 => SAEC = 1/2SCEB. MÀ SBCK = SBAK => SBCK=30.

=> SAEC =1/2.50=25 =>SAKC = SAEC - SAEK =15

=> SABC =75.

bạn ơi, EC đâu có cho vuông góc với AB đâu mà suy ra AE/EB=1/2


------------------------196e9e3c7832d8a0c--------------------------

 

https://www.facebook.com/SnowLeopard.Ace

 

https://twitter.com/SnowLeopard_Ace

.......................................... :oto: ............................................


#16 Duong Nhi

Duong Nhi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp.....Đồng Hới - Quảng Bình
  • Sở thích:Hình học, đọc truyện, nghe nhạc :D.....

Đã gửi 26-03-2015 - 20:52

bạn ơi, EC đâu có cho vuông góc với AB đâu mà suy ra AE/EB=1/2

bạn ơi chung đc bạn ...



#17 nangcuong8e

nangcuong8e

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

Đã gửi 26-03-2015 - 22:15


  

Bài 4.(3đ)

      Tìm số tự nhiên n để $5^{2n^{2}-6n+2}-12$ là số nguyên tố


 

 

         HẾT

Ta dễ dàng chứng minh được $2n^2 -6n +2 \equiv 2$ (mod $4$), do đó ĐẶT $2n^2 -6n +2 =4k+2 (k \epsilon N)$, thì ta có:
 +, Với $k =0$, thì $A =5^{2n^2-6n+2} -12 =5^{4k+2} -12 =5^2 -12 =13$ (thỏa mãn vì $13$ là số nguyên tố)
$\Rightarrow 2n^2 -6n +2 =4.0+2 =2 \Leftrightarrow 2n^2 -6n =0 \Leftrightarrow 2n(n-3) =0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
n=0 & \\ n=3
 &
\end{matrix}\right.$
 +, Với $k>0$, ta có: $A = 5^{4k+2} -12 =(5^4)^k.5^2 -12 =625^k.25-12 \equiv -13 \equiv 0$ (mod $13$)
$\Rightarrow A \vdots 13$ (vô lí)
Vậy: Phương trình có nghiệm nguyên $x \epsilon [0;3]$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nangcuong8e: 26-03-2015 - 22:17


#18 giahuy2201

giahuy2201

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh Long

Đã gửi 27-03-2015 - 16:13

bạn ơi chung đc bạn ...

Oh! mình quên :icon6:

Ta dễ dàng chứng minh được $2n^2 -6n +2 \equiv 2$ (mod $4$), do đó ĐẶT $2n^2 -6n +2 =4k+2 (k \epsilon N)$, thì ta có:
 +, Với $k =0$, thì $A =5^{2n^2-6n+2} -12 =5^{4k+2} -12 =5^2 -12 =13$ (thỏa mãn vì $13$ là số nguyên tố)
$\Rightarrow 2n^2 -6n +2 =4.0+2 =2 \Leftrightarrow 2n^2 -6n =0 \Leftrightarrow 2n(n-3) =0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
n=0 & \\ n=3
 &
\end{matrix}\right.$
 +, Với $k>0$, ta có: $A = 5^{4k+2} -12 =(5^4)^k.5^2 -12 =625^k.25-12 \equiv -13 \equiv 0$ (mod $13$)
$\Rightarrow A \vdots 13$ (vô lí)
Vậy: Phương trình có nghiệm nguyên $x \epsilon [0;3]$

cảm ơn bạn!


------------------------196e9e3c7832d8a0c--------------------------

 

https://www.facebook.com/SnowLeopard.Ace

 

https://twitter.com/SnowLeopard_Ace

.......................................... :oto: ............................................


#19 Thanh Long TDK

Thanh Long TDK

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9/3 THCS Nguyễn Tri Phương - Huế

Đã gửi 27-03-2015 - 19:18

cần gì dùng ceva mà phải c/m cho mệt ...

ta có: SAEK=1/2.SBEK=> AE/EB = 1/2 => SAEC = 1/2SCEB. MÀ SBCK = SBAK => SBCK=30.

=> SAEC =1/2.50=25 =>SAKC = SAEC - SAEK =15

=> SABC =75.

có thể k dùng ceva cx đk, nhưng ceva chm 3 hàng cho mấy mà mệt 



#20 Thanh Long TDK

Thanh Long TDK

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9/3 THCS Nguyễn Tri Phương - Huế

Đã gửi 27-03-2015 - 19:19

bạn ơi, EC đâu có cho vuông góc với AB đâu mà suy ra AE/EB=1/2

vãi vuông góc :mellow:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh