Chủ đề này có 2 trả lời

[trameo]

Giải hpt: Biết x, y, z là các số thực.

$\left\{\begin{matrix} x + y^{2}+z^{3}=14 \\ (\frac{1}{2x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{6z})(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6})=1 \end{matrix}\right.$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 25-03-2015 - 21:08

[arsfanfc]

Giải hpt: Biết x, y, z là các số thực.

$\left\{\begin{matrix} x + y^{2}+z^{3}=14 \\ (\frac{1}{2x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{6z})(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6})=1 \end{matrix}\right.(2)$

 

ta có :

$(\frac{1}{2x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{6z})(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=\frac{7}{18}+\frac{y}{6x}+\frac{x}{6y}+\frac{z}{12x}+\frac{x}{12z}+\frac{z}{18y}+\frac{y}{18z}  \geq  1$

=> PT (2) xảy ra dấu "=" khi : $x=y=z$

thay vô PT (1) ......................

: D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 25-03-2015 - 21:14

[trameo]

ta có :

$(\frac{1}{2x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{6z})(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=\frac{7}{18}+\frac{y}{6x}+\frac{x}{6y}+\frac{z}{12x}+\frac{x}{12z}+\frac{z}{18y}+\frac{y}{18z}  \geq  1$

=> PT (2) xảy ra dấu "=" khi : $x=y=z$

thay vô PT (1) ......................

: D

x, y, z là số thực mà bạn, đâu phải số dương 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trameo: 25-03-2015 - 21:46