Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: $x^2(y+2)+1=y^2$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: $x^2(y+2)+1=y^2$
Bắt đầu bởi Truong Gia Bao, 26-03-2015 - 19:19
phương trình nghiệm nguyên
#1
Đã gửi 26-03-2015 - 19:19
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#2
Đã gửi 26-03-2015 - 20:31
nangcuong8e
-
- Thành viên
-
- 134 Bài viết
Trung sĩ
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: $x^2(y+2)+1=y^2$
Ta có: $x^2(y+2) +1 =y^2 \Leftrightarrow x^2(y+2) =(y-1)(y+1)$
Dễ dàng nhận thấy $(y-1)(y+1) \vdots(y+2)$ mà $(y+1;y+2) =1$ nên $y-1 \vdots y+2 \Rightarrow 3 \vdots y+2$
$\Rightarrow y+2 \epsilon [-3;-1;1;3] \Rightarrow y \epsilon [-5;-3;-1;1]$
Lần lượt thay các giá trị của $y$ tìm được, ta nhận $x=0$
Vậy: Phương trình có nghiệm nguyên $(x;y) =(0;1);(0;-1)$
- Ngoc Hung, misschpro và Truong Gia Bao thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình nghiệm nguyên
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$xy(x^2+y^2)+x^3+y^3=19$Bắt đầu bởi Duc3290, 21-04-2024  phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc →
Một số bài toán tổ hợp liên quan đến phương trình nghiệm nguyênBắt đầu bởi hxthanh, 01-04-2024 phần nguyên, phân hoạch và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$x^{y}-x=y^{x}-y$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 08-02-2024 phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{2023}{x + y}+\frac{x}{y+2022}+\frac{y}{4045}+\frac{2022}{x + 2023}=2$Bắt đầu bởi datzv423, 25-03-2023 đại số và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm $(x;y)$ nguyên thỏa mãn : $x^2+5xy+y^2=5$Bắt đầu bởi Matthew James, 08-01-2023 phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
