Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cantho2015: 30-03-2015 - 16:11
Chứng minh rằng MO là tia phân giác của góc KMF
#1
Đã gửi 30-03-2015 - 16:10
#2
Đã gửi 30-03-2015 - 20:59
Ta có: $\Delta IKA \sim \Delta IAB => \frac{IK}{IA}=\frac{IA}{IB}=> \frac{IK}{IM}=\frac{IM}{IB}$
=> $\Delta IMK \sim \Delta IBM => \angle IMK = \angle IBM$
Ta có: $\Delta MKA \sim \Delta AKB => \frac{AK}{MK}=\frac{AB}{AM}=\frac{2AH}{2IM}=\frac{AH}{IM}$
=> $\Delta IMK \sim \Delta HAK => \angle KHA= \angle MIK$ => tứ giác IKHA nội tiếp => $\angle MAB = \angle HKB$
=> cung AB = cung BF => AB = BF => $\frac{AK}{AM}=\frac{KB}{AB}=\frac{AK}{BM}=\frac{KB}{BF}$
Kết hợp với $\angle MBF = \angle AKB$ => $\Delta AKB \sim \Delta MBF$ => $\angle KAB = \angle BMF$
Mà $\angle KAB = \angle IBM$ => $\angle IMK = \angle BMF$
Mà MO phân giác $\angle AMB$ => $\angle KMH = \angle FMH$ => MH phân giác $\angle KMF$
- Ngoc Hung, Lee LOng, hoctrocuaZel và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 31-03-2015 - 16:56
Đúng rồi mà hơi dài tí. Gọi giao điểm của MF với (O) là G. Nếu ta chứng minh được AG là đường trung tuyến thứ 2 của tam giác MAB thì ta sẽ dễ dàng chứng minh được tam giác MKG cân tại M suy ra đpcm. Bạn giúp mình cáiTa có: $\Delta IKA \sim \Delta IAB => \frac{IK}{IA}=\frac{IA}{IB}=> \frac{IK}{IM}=\frac{IM}{IB}$
=> $\Delta IMK \sim \Delta IBM => \angle IMK = \angle IBM$
Ta có: $\Delta MKA \sim \Delta AKB => \frac{AK}{MK}=\frac{AB}{AM}=\frac{2AH}{2IM}=\frac{AH}{IM}$
=> $\Delta IMK \sim \Delta HAK => \angle KHA= \angle MIK$ => tứ giác IKHA nội tiếp => $\angle MAB = \angle HKB$
=> cung AB = cung BF => AB = BF => $\frac{AK}{AM}=\frac{KB}{AB}=\frac{AK}{BM}=\frac{KB}{BF}$
Kết hợp với $\angle MBF = \angle AKB$ => $\Delta AKB \sim \Delta MBF$ => $\angle KAB = \angle BMF$
Mà $\angle KAB = \angle IBM$ => $\angle IMK = \angle BMF$
Mà MO phân giác $\angle AMB$ => $\angle KMH = \angle FMH$ => MH phân giác $\angle KMF$
#4
Đã gửi 31-03-2015 - 21:21
- hoctrocuaZel, Chemistry Math, Cantho2015 và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh