Chủ đề này có 4 trả lời

[klinh1999hn]

a) $sin^{4}x + cos^{4}x = 1 - 2sin^{2}xcos^{2}x$

b) $sin^{4}x - cos^{4}x = 1 - 2cos^{2}x$

[Hoang Nhat Tuan]

a) Ta có $sin^{4}x + cos^{4}x + 2sin^{2}xcos^{2}x = (sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}$

Mà $sin^{2}x+cos^{2}x = 1$ (Theo định lý Py-ta-go)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 31-03-2015 - 20:01

[Viet Hoang 99]

a) $sin^{4}x + cos^{4}x = 1 - 2sin^{2}xcos^{2}x$

b) $sin^{4}x - cos^{4}x = 1 - 2cos^{2}x$

b) $\Leftrightarrow \sin ^4x=(\cos ^2x-1)^2$

$\Leftrightarrow \left ( \sin^2x-\cos^2x+1 \right )\left ( \sin^2x+\cos^2x-1 \right )=0$

 

Luôn đúng do $\sin ^2x+\cos^2 x=1$

[Hoang Nhat Tuan]

b) Tương tự như câu a câu b ta dùng $sin^{2}x+cos^{2}x=1$

[Truong Gia Bao]

 Ta luôn có: $ sin^2x+cos^2x=1$ (cái này chắc bạn biết rồi chứ, có cả trong chương trình phổ thông mà)

a)   $\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x=1 \Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x$

 

b)    $\Leftrightarrow 1-cos^2x=sin^2x \Leftrightarrow sin^4x=(1-cos^2x)^2=1-2cos^2x+cos^4x \Leftrightarrow sin^4x-cos^4x=1-2cos^2x$