Chủ đề này có 6 trả lời

[dhdhn]

Trong kì thi tuyển sinh đại học, bạn Thọ dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi; mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng, làm đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi môn thi Thọ đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại Thọ chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Thọ không dưới 19 điểm.

[Kofee]

Trong kì thi tuyển sinh đại học, bạn Thọ dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi; mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng, làm đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi môn thi Thọ đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại Thọ chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Thọ không dưới 19 điểm.

Các câu hỏi của 2 môn có vai trò như nhau. Ta có các TH:

- Quẹt đúng 10 câu(không sai câu nào): $C_{10}^{10}=1$ cách

- Quẹt sai 1 câu: $3.C_{10}^{1}=30$ cách

- Quẹt sai 2 câu: $3^{2}.C_{10}^{2}=405$ cách

- Quẹt sai 3 câu: $3^{3}.C_{10}^{3}=3240$ cách

- Quẹt sai 4 câu: $3^{4}.C_{10}^{4}=17010$ cách

- Quẹt sai 5 câu: $3^{5}.C_{10}^{5}=61236$ cách

$\rightarrow \sum =81922$

Số ptử KG mẫu:$\left | \mho \right |=4^{10}$

XS cần tìm:

$\frac{81922}{4^{10}}=0,0781$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 04-04-2015 - 19:50

[dhdhn]

Các câu hỏi của 2 môn có vai trò như nhau. Ta có các TH:

- Quẹt đúng 10 câu(không sai câu nào): $C_{10}^{10}=1$ cách

- Quẹt sai 1 câu: $C_{10}^{1}=10$ cách

- Quẹt sai 2 câu: $C_{10}^{2}=45$ cách

- Quẹt sai 3 câu: $C_{10}^{3}=120$ cách

- Quẹt sai 4 câu: $C_{10}^{4}=210$ cách

- Quẹt sai 5 câu: $C_{10}^{5}=252$ cách

$\rightarrow \sum =638$

Số ptử KG mẫu:$\left | \mho \right |=4^{10}$

XS cần tìm:

$\frac{638}{4^{10}}=\frac{319}{524288}$

Theo mình thì bạn làm chưa đúng, ví dụ ở đoạn sai 2 câu thì vì mỗi câu có 4 đáp án mà chỉ có 1 đáp án đúng nên số cách phải là $3.3.C_{10}^{2}$. Bạn thử làm lại rồi so kết quả với mình nhé!

[Kofee]

Theo mình thì bạn làm chưa đúng, ví dụ ở đoạn sai 2 câu thì vì mỗi câu có 4 đáp án mà chỉ có 1 đáp án đúng nên số cách phải là $3.3.C_{10}^{2}$. Bạn thử làm lại rồi so kết quả với mình nhé!

Trước hết, mình cám ơn bạn đã đọc và phản biện bài giải của mình.

Mình xin trả lời 2 điều mà bạn đã nêu:

1. ...so kết quả với mình nhé!: Vâng, mình rất muốn, nhưng bạn phải post bài giải của bạn thì mình mới so được chứ!

 

2. ..ở đoạn sai 2 câu thì vì mỗi câu có 4 đáp án mà chỉ có 1 đáp án đúng nên số cách phải là $3.3.C_{10}^{2}$

Bạn nên biết rằng phát biểu "Quẹt 2 câu sai" tương đương với phát biểu "Quẹt 8 câu đúng"..

Mà số cách quẹt 8 câu đúng là:

$1^{8}.C_{10}^{8}=C_{10}^{2}=45$ cách

Như vậy, ở điểm này, lời giải của mình không có gì sai!

 

Vài dòng bảo vệ bài giải của mình.Rất mong bạn trao đổi tiếp.

[dhdhn]

Trước hết, mình cám ơn bạn đã đọc và phản biện bài giải của mình.

Mình xin trả lời 2 điều mà bạn đã nêu:

1. ...so kết quả với mình nhé!: Vâng, mình rất muốn, nhưng bạn phải post bài giải của bạn thì mình mới so được chứ!

 

2. ..ở đoạn sai 2 câu thì vì mỗi câu có 4 đáp án mà chỉ có 1 đáp án đúng nên số cách phải là $3.3.C_{10}^{2}$

Bạn nên biết rằng phát biểu "Quẹt 2 câu sai" tương đương với phát biểu "Quẹt 8 câu đúng"..

Mà số cách quẹt 8 câu đúng là:

$1^{8}.C_{10}^{8}=C_{10}^{2}=45$ cách

Như vậy, ở điểm này, lời giải của mình không có gì sai!

 

Vài dòng bảo vệ bài giải của mình.Rất mong bạn trao đổi tiếp.

2 câu sai có nghĩa là 8 câu đúng nhưng với mỗi trường hợp 8 câu đúng lại có các trường hợp sai khác nhau của 2 câu còn lại, giả sử sai câu 1 và câu 2 với điều kiện câu 1 đúng là A, câu 2 đúng là B thì có thể chọn câu 1 là B, C, D và câu 2 là A, C, D là sai mà, vậy có nhiều cách để sai mà !

[Kofee]

Vâng, hoàn toàn thuyết phục. Mình đã chỉnh sửa. Cám ơn bạn rất nhiều.

[dhdhn]

Vâng, hoàn toàn thuyết phục. Mình đã chỉnh sửa. Cám ơn bạn rất nhiều.

Mình cũng ra giống vậy