P/s : trước đây cũng có bạn up ảnh chụp đề thi THD nhưng bị mất ảnh , giờ mình up lại đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi devilloveangel: 06-04-2015 - 12:01
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi devilloveangel: 06-04-2015 - 12:01
Imagination rules the world.
câu 1
Đặt $x+\frac{2}{y}=a$ hệ tương dương với $a^{2}+a=2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=1 & \\ a=-2 & \end{bmatrix}$
từ đó tính được x/y
2b,
PT$\Leftrightarrow 2x^{2}-2x+22=6\sqrt{x^{2}+x+3}+4\sqrt{x^{2}-3x+6} \Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+x+3}-3)^{2}+(\sqrt{x^{2}-3x+6}-2)^{2}=0\Leftrightarrow x=2$
SỞ GD&DT BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠONĂM THI : 2014 - 2015MÔN : TOÁN ( Chuyên )Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )Câu 3 : (2,0 điểm)2) Chứng minh rằng với mọi số thực a,b :$\left ( \frac{a+b}{2} \right )^{2} \leq \frac{a^{2}+b^{2}}{2}$ và $(\frac{a+b}{2})^{4} \leq \frac{a^{4} + b^{4}}{2}$Từ các bất đẳng thức trên hãy viết công thức bất đẳng thức dưới dạng tổng quát.----- Hết -----Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh : ................................................................................................. Số báo danh : ...............................................................
P/s : trước đây cũng có bạn up ảnh chụp đề thi THD nhưng bị mất ảnh , giờ mình up lại đề
$(a-b)^2\geq 0\Leftrightarrow a^2+b^2\geq 2ab\Leftrightarrow 2(a^2+b^2)\geq (a+b)^2\Leftrightarrow \frac{a^2+b^2}{2}\geq \left ( \frac{a+b}{2} \right )^2$
SỞ GD&DT BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠONĂM THI : 2014 - 2015MÔN : TOÁN ( Chuyên )Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )Câu 3 : (2,0 điểm)2) Chứng minh rằng với mọi số thực a,b :$\left ( \frac{a+b}{2} \right )^{2} \leq \frac{a^{2}+b^{2}}{2}$ và $(\frac{a+b}{2})^{4} \leq \frac{a^{4} + b^{4}}{2}$Từ các bất đẳng thức trên hãy viết công thức bất đẳng thức dưới dạng tổng quát.----- Hết -----Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh : ................................................................................................. Số báo danh : ...............................................................
P/s : trước đây cũng có bạn up ảnh chụp đề thi THD nhưng bị mất ảnh , giờ mình up lại đề
Áp dụng KQ câu a ta dc:$\frac{a^4+b^4}{2}\geq \left ( \frac{a^2+b^2}{2} \right )^2$
Lại có:$\frac{a^2+b^2}{2}\geq \left ( \frac{a+b}{2} \right )^2$
Từ đó suy ra:$\frac{a^4+b^4}{2}\geq \left ( \frac{a+b}{2} \right )^4$
Dạng TQ:$\left ( \frac{a+b}{2} \right )^n\leq \frac{a^n+b^n}{2}$ với $n=2^k(k=\overline{1,2,..,k_1})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 04-04-2015 - 14:29
SỞ GD&DT BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠONĂM THI : 2014 - 2015MÔN : TOÁN ( Chuyên )Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )Câu 2 : (2,0 điểm)1) Cho hằng đẳng thức : $a^{n}-1 = (a-1)(a^{n-1} + a^{n-2} + .... + a + 1) , ( n \in \mathbb{N}* )$Hãy tính tổng : $S = 1 + 2.2 + 3.2^{2} + 4.2^{3} + ... + 2015.2^{2014}$
tách ra $S=(1+2+2^2+2^3+...+2^2014)+(2+2^2+2^3+...+2^2014)+(2^2+2^3+...+2^2014)+....+(2^2013+2^2014)+2^2014$
$S=2^2015-1+2(2^2014-1)+2^2(2^2013-1)+....+2^2013(2^2-1)+2^2014$
$S=2014.2^2015+2^2014-(1+2+2^2+...+2^2013)=2014.2^2015+1$
~YÊU ~
Câu 4 : ( 4,0 điểm)Từ đỉnh A của hình vuông ABCD kẻ hai tia tạo với nhau 1 góc $45^{\circ}$ (không chứa các cạnh AB,AD ) . Tia thứ nhất cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại O . Tia thứ hai cắt cạnh CD tại F và cắt đường chéo BD tại Q.1) Chứng minh rằng : tứ giác APFD nội tiếp . Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác CEPQF2) Chúng minh : SAEF = 2SAPQ ( SAEF , SAPQ là diện tích các tam giác AEF , APQ)3) Gọi M là trung điểm AE. Trong trường hợp $\widehat{CPD} = \widehat{CMD}$ hãy tính số đo $\widehat{MAB}$
P ở đâu ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 04-04-2015 - 20:42
đã fix lại là điểm O , mong anh em VMF tham gia
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi devilloveangel: 06-04-2015 - 12:02
Imagination rules the world.
de kho
Vẫn còn câu 4 chưa giải:
1. $\angle OAF = \angle ODF = 45^0$ => OADF nội tiếp => OF vuông góc với OA => tam giác AOF vuông cân tại O (1).
Tương tự ta cũng chứng minh được QABE nội tiếp => tam giác EQA vuông cân tại Q (2).
Từ (1), (2) => năm điểm C, E, O, Q, F thuộc được tròn đường kính EF => tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác CEOQF là trung điểm của EF.
2. Tam giác AOQ đồng dạng với tam giác AFE theo tỉ số $k=\frac{AO}{AF}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ (vì tam giác AOF là tam giác vuông cân)
=> $\frac{S_{AOQ}}{S_{AFE}}=k^2=\frac{1}{2}$ => đpcm
3. Vì M là trung điểm của EA và tam giác ABE vuông => MA=MB => M thuộc trung trực của AB (cũng như CD) => tam giác MCD cân tại M. Mặt khác, BD là trục đối xứng của hình vuông ABCD nên $\angle COD = \angle AOD = \angle MCD$ => tam giác CMD đều
=>...=> $\angle MAB=15^0$
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
có đề tin ko a
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh