Thử sức nào
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A (-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.
Gọi E là trung điểm BC => AE vuông góc BN => pt AE: x - 2y + 5 = 0. Gọi vtpt của AB là $\overrightarrow{n}=(a, b)$ ta có cos(AB, AE)=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=>$\frac{\left | a-2b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=2$ $\Leftrightarrow a=0$ hoặc a=$-\frac{4b}{3}$ ( loại vì B có hoành độ >2)
với a=0 chọn b=1 => pt AB y=2 => B( 3,2) => pt BC :x=3 => E(3,4), Gọi O là giao của AE với BM => O là trung điểm BM => O(1,3)
=> pt đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK :$(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan huong: 05-04-2015 - 22:08