Ở ví dụ 3 trang 132 SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao , người ta viết :
" $lim\sqrt{9+\frac{cos2n}{n}}=3$ vì $lim(9+\frac{cos2n}{n})=9$ "
Mình thấy làm thế này là quá tắt
Viết $lim(9+\frac{cos2n}{n})=9$ ko sai , nhưng chưa đủ
Lời giải đầy đủ phải là :
(Vì đang ở định lí 1 nên ta phải làm như sau : )
Ta có $lim[(9+\frac{cos2n}{n})-9]=lim \frac{cos2n}{n}=0$
Suy ra $lim(9+\frac{cos2n}{n})=9$ (1)
Mà ta lại có $9+\frac{cos2n}{n}\geq 9+\frac{-1}{n}\geq 8>0$ với mọi n (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
$lim\sqrt{9+\frac{cos2n}{n}}=\sqrt{9}=3$ !
Làm thế này mới đúng và đủ phải ko nhỉ ?!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 05-04-2015 - 00:54
