Thượng sĩ
1) Chứng minh: $\cos\frac{\pi}{7}+\cos\frac{3\pi}{7}+\cos\frac{5\pi}{7}=\frac{1}{2}$
2) Cho $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
$\sin A\sin B\sin C=4\cos\frac{A}{2}\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}$
và
$\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}$
với $A,B,C$ là các góc của $\Delta ABC$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vito Khang Scaletta: 05-04-2015 - 23:53
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Trung úy
1) Chứng minh: $\cos\frac{\pi}{7}+\cos\frac{3\pi}{7}+\cos\frac{5\pi}{7}=\frac{1}{2}$
Nhân biểu thức với sin$\frac{\Pi }{7}$ rồi biến đổi tích thành tổng
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống 
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
Trung úy
1) Chứng minh: $\cos\frac{\pi}{7}+\cos\frac{3\pi}{7}+\cos\frac{5\pi}{7}=\frac{1}{2}$
2) Cho $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
$\sin A\sin B\sin C=4\cos\frac{A}{2}\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}$
và
$\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}$
với $A,B,C$ là các góc của $\Delta ABC$.
Chỗ đó hình như fai là sinA +sinB +sinC
Còn cái dưới
cosA+cosB+cosC=2cos$\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+1-2sin^2\frac{C}{2}$
=2$sin\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}-cos\frac{A+B}{2})+1$
=4$sin\frac{C}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{A}{2}+1$
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
Thượng sĩ
Chỗ đó hình như fai là sinA +sinB +sinC
Đề đúng r bn ơi, ko sai đâu @@
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Hạ sĩ
2) Cho $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
$\sin A\sin B\sin C=4\cos\frac{A}{2}\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}$
và
$\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}$
với $A,B,C$ là các góc của $\Delta ABC$.
b/ TT
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JayVuTF: 07-04-2015 - 14:46
Thượng sĩ
a/$sin A\sin B\sin C=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+sinC$=$2sin(\frac{\pi }{2}-\frac{C}{2})cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}$=$2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2})$=$2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2})=4\cos\frac{A}{2}\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}$
b/ TT
Uả mà bạn ơi, câu a bân làm là $\sin A+\sin B+\sin C$ mà @@
Ờ đây là nhân, không biết đề trong sách có sai không nhưng thấy ai cũng bảo là cộng hết...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vito Khang Scaletta: 06-04-2015 - 22:30
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Trung úy
a/$sin A\sin B\sin C=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+sinC$=$2sin(\frac{\pi }{2}-\frac{C}{2})cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}$=$2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2})$=$2cos\frac{C}{2}(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2})=4\cos\frac{A}{2}\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}$
b/ TT
Bạn đang làm là sinA+sinB+sinC chứ ko fai là sinA.sinB.sinC .Mà tớ thấy cộng ms đúng Vito Khang Scaletta nên xem lại đề.
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
Hạ sĩ
Uả mà bạn ơi, câu a bân làm là $\sin A+\sin B+\sin C$ mà @@
Ờ đây là nhân, không biết đề trong sách có sai không nhưng thấy ai cũng bảo là cộng hết...
Bạn đang làm là sinA+sinB+sinC chứ ko fai là sinA.sinB.sinC .Mà tớ thấy cộng ms đúng Vito Khang Scaletta nên xem lại đề.
Đề phải sửa lại mới đúng
Thượng sĩ
Bạn đang làm là sinA+sinB+sinC chứ ko fai là sinA.sinB.sinC .Mà tớ thấy cộng ms đúng Vito Khang Scaletta nên xem lại đề.
Đề phải sửa lại mới đúng
Chắc đề sai rồi 
Mấy bạn giúp mình giải chi tiết câu 1 được không...
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Thượng úy
1) Chứng minh: $\cos\frac{\pi}{7}+\cos\frac{3\pi}{7}+\cos\frac{5\pi}{7}=\frac{1}{2}$
Chắc đề sai rồi
Mấy bạn giúp mình giải chi tiết câu 1 được không...
Làm chi tiết
Giải
Đẳng thức C/m $\Leftrightarrow cos\frac{\pi}{7}+cos\begin{pmatrix} \pi-\frac{4\pi}{7} \end{pmatrix}+cos\begin{pmatrix} \pi-\frac{2\pi}{7} \end{pmatrix}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cos\frac{\pi}{7}-cos\frac{2\pi}{7}-cos\frac{4\pi}{7}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 2sin\frac{\pi}{7}cos\frac{\pi}{7}-2sin\frac{\pi}{7}cos\frac{2\pi}{7}-2sin\frac{\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}=sin\frac{\pi}{7}$
$VT=sin\frac{2\pi}{7}-\begin{pmatrix} -sin\frac{\pi}{7}+sin\frac{3\pi}{7} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{5\pi}{7} \end{pmatrix}=sin\frac{\pi}{7}$
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
