Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh rằng: $\lim_{x\rightarrow \propto} f(x) = L$ và $\lim_{x\rightarrow \propto} f'(x)=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
frazier

frazier

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

cho f là hàm khả vi trên $(0,+ \propto)$ và $\lim_{x\rightarrow \propto} (f(x)+f'(x))=L$ . chứng minh rằng:
$\lim_{x\rightarrow \propto} f(x) = L$ và $\lim_{x\rightarrow \propto} f'(x)=0$    



#2
DANH0612

DANH0612

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

cho f là hàm khả vi trên $(0,+ \propto)$ và $\lim_{x\rightarrow \propto} (f(x)+f'(x))=L$ . chứng minh rằng:
$\lim_{x\rightarrow \propto} f(x) = L$ và $\lim_{x\rightarrow \propto} f'(x)=0$    

áp dụng qui tắc hôpital

ta có:

 $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{e^{x}f(x)}{e^{x}}=\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{e^{x}f(x)+e^{x}{f}'(x)}{e^{x}}=\lim_{x\rightarrow +\infty }(f(x)+{f}'(x))=L$

$\lim_{x\rightarrow +\infty} {f}'(x)=L-\lim_{x\rightarrow +\infty} f(x)=L-L=0$  (DPCM)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh