Chứng minh rằng với a,b,c là các số thực dương thì P=$\frac{3}{a+b}+\frac{18}{3b+4c}+\frac{9}{c+6a}\leq \frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}$
Ta có:$\frac{3}{a+b}=\frac{9}{3(a+\frac{b}{2}+\frac{b}{2})}\leq \frac{1}{3a}+\frac{2}{3b}+\frac{2}{3b}$
$\frac{18}{3b+4c}=\frac{9}{\frac{3b}{2}+c+c}\leq \frac{2}{3b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}$
$\frac{9}{c+6a}=\frac{9}{c+3a+3a}\leq \frac{1}{c}+\frac{1}{3a}+\frac{1}{3a}$
Cộng vế theo vế là ra bạn à
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.