Chủ đề này có 7 trả lời

[arsfanfc]

[phamngochung9a]

Bài 6 : 

$(\frac{3^{2}}{(a+b)^{2}}+c^{2})(\frac{3^{2}}{2^{2}}+1)\geq(\frac{9}{2(a+b)}+c)^{2} \Rightarrow \sqrt{\frac{9}{(a+b)^{2}}+c^{2}}\geq \sqrt{\frac{4}{13}}.(\frac{9}{2(a+b)}+c) \Rightarrow \sum \sqrt{\frac{9}{(a+b)^{2}}+c^{2}}\geq \sqrt{\frac{4}{13}}\sum (\frac{9}{2(a+b)}+c)\geq \sqrt{\frac{4}{13}}.(\frac{81}{4(a+b+c)}+(a+b+c))$$= \sqrt{\frac{4}{13}}.(\frac{81}{4(a+b+c)}+\frac{9}{4}(a+b+c)-\frac{5}{4}(a+b+c))\geq \sqrt{\frac{4}{13}}.(2.\frac{27}{4}-\frac{5}{4}.3)=\frac{3\sqrt{13}}{2}$

Dấu = xảy ra<=> a=b=c=1     

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 08-04-2015 - 18:17

[arsfanfc]

câu 3: $ĐKXĐ:.................$

đặt $a=\sqrt{7-3x}; b=\sqrt{3x-2} (a;b \geq 0)$

$=> (b^2-a^2+6)a+(a^2-b^2+10)b=2ab+11$

lại có : $a^2+b^2=5$

[dogsteven]

Bài 7. Do $2015(1+2+...+2014^2)$ không chia hết cho $2014^2$ nên không thể có trường hợp tất cả các số bằng nhau,

[A piece of life]

Câu 2 : Có $ax_2^2 + bx_2 + c = 0; \ ax_1 + bx_2 + c = 0 \to x_2^2 = x_1$

 

Theo Vi-ét : $c = a(x_1.x_2) = ax_2^3 \\ b= -ax_2(x_2+1) \\ \to ac(a+c)+b^3 = a^3x_2^3(x_2^3+1) - a^3x_2^3(x_2+1)^3 = -3a^2x_2^4(x_2+1) \\ 3abc = -3a^2x_2^4(x_2+1)$

 

$\to đpcm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi A piece of life: 08-04-2015 - 18:42

[hoctrocuaZel]

$(2)$

$gt\Rightarrow x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{b^2-ac}{a(a-b)}.\frac{c-b}{a-b}\Rightarrow ac(a+c)+b^3=3abc$

[toanthcs2302]

ai đánh ra giùm với

[nhanvat]

Cái ảnh bị lỗi hay sao ấy, chả thấy gì cả