Chủ đề này có 126 trả lời

[RanMoriVirgo]

Bài 30: cho tam giác ABC có đỉnh A(2;-2), trọng tâm G(0;1) và trực tâm H($\frac{1}{2}$ ;1). Tìm tọa độ của các đỉnh B,C và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 31: cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm cạnh AC. K(1;0), E($\frac{1}{3}$ ;4) lầ lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ABD. P(-1;6), Q(-9;2) lần lượt thuộc đường thẳng AC, BD. Tìm tọa độ điểm A,B,C biết D có hoành độ dương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RanMoriVirgo: 07-06-2015 - 23:27

[phuonglnaoe]

Bài 34: Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (C), đỉnh A thuộc d₁: x + y +3 = 0, B và D thuộc d₂: x - 2y +1 = 0, đường thẳng d_3: 2x - y - 9 = 0 cắt cạnh AB tại điểm M  thỏa MA = 3MB, tiếp tuyến tại B của đường tròn (C) cắt đường thẳng CD tại điểm N thỏa ND = 5NC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonglnaoe: 12-06-2015 - 07:18

[taplamtoan]

Dạo này bận quá không có nhiều time để lên diễn đàn mong mọi người thứ lỗi
Câu 21
Tam giác ABC trực tâm H(2,1).tâm đường tròn ngoại tiếp I(1,0). Trung điểm BC Nằm trên đường thẳng x-2y-1=0.tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua điểm E(6,-1) và hoành độ điểm B nhỏ hơn 4. (Bài viết của bạn Minh Blues 1)


Câu 22
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính $\sqrt{10}$ trọng tâm G $(\frac{11}{3};\frac{7}{3})$ .K (4;4) và H (3;1) lần lượt là chân đường cao hạ từ A,B .Tìm A,B,C (Bài viết của bạn nguyenhongsonk612)

 

Câu 23
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật $ABCD$. $H(1,2)$ là hình chiếu vuông góc của $A$ xuống $BD$. $M\left ( \frac{9}{2},3 \right )$ là trung điểm $BC$. Trung tuyến kẻ từ $A$ của tam giác $ADH$ là $(d):4x+y-4=0$. Viết phương trình $BC$. (Bài viết của bạn Viet Hoang 99 )

Câu 22 mình làm mãi mà không được. Nhờ mọi người chỉ giúp mình nhé

[E. Galois]

Câu 22 đã được giải trong link đính kèm màu xanh đó rồi bạn

[CD13]

Bài 30: cho tam giác ABC có đỉnh A(2;-2), trọng tâm G(0;1) và trực tâm H($\frac{1}{2}$ ;1). Tìm tọa độ của các đỉnh B,C và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có thể giải bài 30 như sau:

+ Gọi M là trung điểm BC. Do G là trọng tâm nên $\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}$ nên suy ra được $M(-1;\frac{5}{2})$.

+ BC vuông với đường cao AH nên có phương trình $BC:x-2y+6=0$.

+ Gọi $B(2b-6;b)$ và do M là trung điểm BC nên $C(-2b+6;2-b)$

+ Áp dụng $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0$ cho ta phương trình $5b^2-25b+30=0 \to b=2$ hoặc $b=3$.

+ Tìm được B, C thì tâm đường tròn ngoại tiếp chỉ là giao điểm của hai đường trung trực của AB, BC mà thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 14-06-2015 - 06:51

[thuy99]

Bài 35. Trong mp Oxy cho $\Delta ABC$, trên AB, AC lấy E, D sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$. Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ADB$ cắt CE tại M(1;0) và N(2;1). Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ACE$ cắt BC tại I(1;2) và K. viết pt đường tròn ngoại tiếp $\Delta MNK$

 

 

------------------

Hãy post bài nghiêm túc hơn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 17-06-2015 - 21:51

[huynhht]

Bài 31: cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm cạnh AC. K(1;0), E($\frac{1}{3}$ ;4) lầ lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ABD. P(-1;6), Q(-9;2) lần lượt thuộc đường thẳng AC, BD. Tìm tọa độ điểm A,B,C biết D có hoành độ dương

Trước hết là một topic hay

Hướng dẫn giải:

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Theo giả thiết ta có điều sau: 

$$\left\{ \begin{array}{l}KD \bot AB\\EG\parallel AB\end{array} \right. \implies KD \bot GE \implies IE \bot DC$$

Đến đây ta có nhiều hướng giải cho bài toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 17-06-2015 - 17:08

[E. Galois]

 

Trước hết là một topic hay

Hướng dẫn giải:

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Theo giả thiết ta có điều sau: 

$$\left\{ \begin{array}{l}KD \bot AB\\EG\parallel AB\end{array} \right. \implies KD \bot GE \implies IE \bot DC$$

Đến đây ta có nhiều hướng giải cho bài toán.

 

Ý bạn là $KE \bot BD$?

[Thanhmai97]

Bài 36: Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có trực tâm H(5,5), phương trình chứa cạnh cạnh BC là x+y-8=0. Biết đường tròn ngoại tiếp tam giac đi qua 2 điểm M(7,3), N(4,2) tính diện tích ABC.

 

------------

Bạn hãy post bài nghiêm túc hơn nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 17-06-2015 - 21:52

[E. Galois]

Bài 35. Trong mp Oxy cho $\Delta ABC$, trên AB, AC lấy E, D sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$. Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ADB$ cắt CE tại M(1;0) và N(2;1). Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ACE$ cắt BC tại I(1;2) và K. viết pt đường tròn ngoại tiếp $\Delta MNK$

 

 

------------------

Hãy post bài nghiêm túc hơn!

Chỗ bôi đỏ chắc là $BD$.

 

Gọi $J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ và $AL$ là đường kính đường tròn đó. Khi đó:

$$\widehat{A_3}+\widehat{C_4}=\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=90^o$$

Do đó $AJ \bot MN$.

Suy ra $AM=AN$

 

Chứng minh tương tự ta có: $AI=AK$

 

Vậy bốn điểm $M,N,I,K$ thuộc đường tròn tâm $A$. Bài toán trở nên dễ dàng, kể cả việc tìm tọa độ điểm $A$

[thuy99]

Gọi M là trung điểm của BC. Từ giả thiết của bài toán => G là trọng tâm tam giác AMB.=> GA=GB=GD => DG vuông góc AK.

phương trình DG:$x+3y-1=0$$\Rightarrow G(4,-1)$

$GA=GD=\sqrt{10}$$(a-4)^{2}+(3a-12)^{2}=10\Leftrightarrow (a-4)^{2}=1$

=>a=5 hoặc a=3. Do A có tung độ âm nên A(3,-4) => AB...............

cậu có thể giải thích sao GA=BG kg?

[Messi10597]

Bài 36: Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có trực tâm H(5,5), phương trình chứa cạnh cạnh BC là x+y-8=0. Biết đường tròn ngoại tiếp tam giac đi qua 2 điểm M(7,3), N(4,2) tính diện tích ABC.

 

------------

Bạn hãy post bài nghiêm túc hơn nhé!

Mình ko biết vẽ hình đăng lên đâu mn thông cảm nhé 

Gọi giao của AH với đường tròn là K

Ta chứng minh K đối xúng với H qua BC

Ta có $\widehat{KBC}= \widehat{KAC}$ (cùng chắn cung KC)

          $\widehat{KAC}=\widehat{HBC}$ (cùng phụ với $\widehat{ACB}$ )

 Suy ra $\widehat{KBC}=\widehat{HBC}$ ,suy ra tam giác HBK cân tại B,suy ra K đối xúng với H qua BC,từ đó tìm đc K

đến đây dễ rồi

[Anh Do]

Gọi I là trung điểm của MB. ta có Tam giác BMK vuông tại K nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK

Tính được $cos\widehat{ABK}=\frac{\sqrt{5}}{5}$ => Gọi $\overrightarrow{AB}=(a,b), a^{2}+b^{2}>0$$\frac{\left | 2a+b \right |}{\sqrt{(a^{2}+b^{2})\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\Leftrightarrow 3a^{2}+4ab=0$

=> a=0 hoặc 3a= -4b => pt AB$y-2=0$ hoặc $4x-3y+10=0$$B(3,2)$ (t/m) hoặc B($\frac{7}{5},\frac{26}{5})$ (Loại)

pt AI: $x-2y+5=0$.=>$IA=IB => I(1, 3)$ hoặc $I(\frac{1}{5},\frac{13}{5})$=> kết quả.............

sao tính đc cos góc ABK vậy bạn ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh Do: 19-06-2015 - 23:33

[Anh Do]

Tham số hoá các điểm M, C.

Tìm toạ độ A ,Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .Có $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{GM}$

=> toạ độ G (có tham số)

Dùng $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CM}=0 & \\ & \overrightarrow{CE}=k.\overrightarrow{CM} \end{matrix}\right.$

=> C ,M ,G => A,B

lời giải chưa đúng mà, ai giải rõ bài này giúp mình đc ko ạ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh Do: 19-06-2015 - 23:36

[etucgnaohtn]

Bài 37 :
Cho tứ giác ABCD . Gọi M(-1;2) , N , P , Q(4;3) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA , AD . Xác định toạ độ điểm C biết điểm $G(\frac{5}{3};\frac{1}{3})$ là trọng tâm tam giác ANP

[kudoshinichihv99]

Bài 37 :
Cho tứ giác ABCD . Gọi M(-1;2) , N , P , Q(4;3) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA , AD . Xác định toạ độ điểm C biết điểm $G(\frac{5}{3};\frac{1}{3})$ là trọng tâm tam giác ANP

-Tìm P

-Gọi I là ttrung điểm AN => Tọa độ I

-k/c từ P đến AN = 3 lần  k/c từ G => PT AN

=> A,N => C

[etucgnaohtn]

Bài 38

Cho A(10;5) , B( 15; -5 ) , D(-20 ; 0 ) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD 
AB // CD
Tìm toạ độ điểm C
Bài này mình làm đến đoạn ra toạ độ 2 điểm C thì ko biết làm thế nào nữa

[kudoshinichihv99]

Cho A(10;5) , B( 15; -5 ) , D(-20 ; 0 ) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD 
AB // CD
Tìm toạ độ điểm C
Bài này mình làm đến đoạn ra toạ độ 2 điểm C thì ko biết làm thế nào nữa

-Nếu tớ đoán không nhầm thì bạn làm thế này:

  -Viết pt CD

- Tham số điểm C rồi dùng AC=BD hoặc cũng có thể là AD=BC

 Nếu làm như vậy sẽ có 2 điểm D 1 trong 2 điểm đó sẽ tạo thành hình bình hành Nhưng nếu làm theo cách AC=BD thì loại được 1 nghiệm nằm cùng phía với A bờ BD còn làm theo cách AD=BC thì sai về bản chất nhưng cũng có thể loại nghiệm AD//BC .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 17-07-2015 - 17:00

[etucgnaohtn]

-Nếu tớ đoán không nhầm thì bạn làm thế này:

  -Viết pt CD

- Tham số điểm C rồi dùng AC=BD hoặc cũng có thể là AD=BC

 Nếu làm như vậy sẽ có 2 điểm D 1 trong 2 điểm đó sẽ tạo thành hình bình hành Nhưng nếu làm theo cách AC=BD thì loại được 1 nghiệm nằm cùng phía với A bờ BD còn làm theo cách AD=BC thì sai về bản chất nhưng cũng có thể loại nghiệm AD//BC .

Mình làm AD=BC đúng là sai bản chất nhưng sau khi tìm đc 2 điểm C thì đã thử lại đc bằng cách cho thêm điều kiện AC=BD . Lúc đó có điểm C(-15;-10) bị loại do AC ko bằng BD 

[thuy99]

Bài 39

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\Delta{ABC}$ vuông tại A, biết B, C đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong góc B là d: x+2y-5=0. điểm M(6,2) thuộc AC. tìm tọa độ các đỉnh