Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 8 Bình chọn

Topic Tổng Hợp Các Bài Toán Hình Học Phẳng Trong Các Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 126 trả lời

#21 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 16-04-2015 - 16:27

 Câu11: Trong Oxy cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ là AB, đáy lớp CD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, I(0 ;4) ; A(3 ;1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AID có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5

Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ C.

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn:

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-nam-20

Đường phân giác góc (BAC) cắt C tại điểm E(0;-7/2). Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC, Biết đường thẳng BC đi qua điểm N(-5;2) và đường thẳng AB đi qua P(-3;-2).


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#22 phan huong

phan huong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:những điều mình thấy thú vị

Đã gửi 16-04-2015 - 21:16

Có lẽ bạn nên làm rõ chỗ này hơn để mọi người hiểu .Tớ làm chỗ đó khá dài :( (dùng vecto tính độ dài đoạn thẳng). Không biết có cách nào ngắn hơn không
P/s : Trong phòng thi mất nửa tiếng mới làm xong cả bài. :(

tớ làm ngắn thôi :)Tam giác ABC vuông cân M là trung điểm CB.Mà CK=3KB nên K là trung điểm MB. Mà $\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GK}$ nen G là trọng tâm tam giác MAB.Tam giác MAB vuông cân tại M nên GA=GB=GD

Để mãi không thấy ai trả lời vậy mình xin hướng dẫn vậy :(
Chứng minh K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác H1H2H3 :(

. Bỏ sót bài này., :( mà K là điểm gì vậy? tớ nghĩ bài này chỉ cần chứng minh $AH_{3}BH_{1}CH_{2}$ nội tiếp đường tròn tâm I là giao của các đường thẳng $AH_{1}, BH_{2}, CH_{3}$ và I là trung điểm mỗi đoạn

#23 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 17-04-2015 - 18:30

. Bỏ sót bài này., :( mà K là điểm gì vậy? tớ nghĩ bài này chỉ cần chứng minh $AH_{3}BH_{1}CH_{2}$ nội tiếp đường tròn tâm I là giao của các đường thẳng $AH_{1}, BH_{2}, CH_{3}$ và I là trung điểm mỗi đoạn

Ý quên  :lol: K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#24 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 17-04-2015 - 18:55

Câu 13: Tự nhiên lục lọi trong topic đề thi thử THPT quốc gia 2015 lại tìm thấy đúng bài cần tìm :lol:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và đường cao AH lần lượt có phương trình 13x-6y-2=0,x-2y-14=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là I(-6;0). (THPT chuyên Hùng Vương)


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#25 Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Bóng đá,bóng bàn,cầu lông,toán học

Đã gửi 17-04-2015 - 22:31

Câu 13: Tự nhiên lục lọi trong topic đề thi thử THPT quốc gia 2015 lại tìm thấy đúng bài cần tìm :lol:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và đường cao AH lần lượt có phương trình 13x-6y-2=0,x-2y-14=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là I(-6;0). (THPT chuyên Hùng Vương)

Ta tìm đc A(-4;-9)

Gội G là trọng tâm,K là trực tâm tam giác ABC

Dễ dàng cm đc K,G,I thẳng hàng và $\overrightarrow{IG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{IK}$ (theo đường thẳng ơle)

khi đó tìm đc điểm K,lại có $\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{IM}$ ,tìm đc M

khi đó ta viếtđc pt BC

Tọa độ B,C là ngiệm của hệ gồm pt BC và pt đường tròn



#26 Anhtu99

Anhtu99

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hùng Vương ,Phú Thọ
  • Sở thích:Chelsea football club

Đã gửi 18-04-2015 - 19:09

 

 Câu11: Trong Oxy cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ là AB, đáy lớp CD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, I(0 ;4) ; A(3 ;1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AID có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5

Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ C.

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn:

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-nam-20

Đường phân giác góc (BAC) cắt C tại điểm E(0;-7/2). Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC, Biết đường thẳng BC đi qua điểm N(-5;2) và đường thẳng AB đi qua P(-3;-2).

 

Câu 11:em vừa thấy bác trả lời bạn gì xong

câu 12:

OE vuông góc vs BC nên có pt BC

=> B,C => A

(câu này dễ thế )



#27 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 18-04-2015 - 19:18

Câu 14
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D; diện tích hình thang bằng 6; CD =2AB, B(0;4). Biết điểm I(3;-1), K(2;2) lần lượt nằm trên đường thẳng AD và DC. Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ.
(THPT Lương thế Vinh)


Ý quên bài này
Câu15
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(- 3; 5) và có diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình vuông biết tâm I của hình vuông nằm trên đường thẳng d: x + y – 5 = 0 và có hoành độ dương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 24-04-2015 - 15:18

Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#28 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:$\mathfrak{s}$treetwear

Đã gửi 18-04-2015 - 20:51

Câu này khá hay

Câu 16:
Cho tam giác $ABC$, tâm nội $K(1,4)$, tâm ngoại $I(3,5)$, tâm bàng tiếp $F(11,14)$. Viết phương trình $BC$ và đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.



#29 phan huong

phan huong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:những điều mình thấy thú vị

Đã gửi 18-04-2015 - 21:22

Câu này khá hay

Câu 16:
Cho tam giác $ABC$, tâm nội $K(1,4)$, tâm ngoại $I(3,5)$, tâm bàng tiếp $F(11,14)$. Viết phương trình $BC$ và đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.

Bài này có 1 tính chất quan trọng là giao của KF với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKCF. Đến đây bài toán trở nên đơn giản :)



#30 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 18-04-2015 - 23:32

Ý quên bài này

Câu15

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(- 3; 5) và có diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình vuông biết tâm I của hình vuông nằm trên đường thẳng d: x + y – 5 = 0 và có hoành độ dương.

 

Hướng giải: 

Điểm $I$ là giao điểm của đường tròn tâm $A$, bán kính $r=\frac{5\sqrt{2}}{2}$  với đường thẳng $d$.  (Lấy điểm có hoành độ dương).

 

Điểm $C$ là đối xứng của $A$ qua $I$.

$B,D$ là giao điểm của đường tròn tâm $I$ bán kính $r=\frac{5\sqrt{2}}{2}$  với đường thẳng đi qua $I$ vuông với $AC$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#31 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 19-04-2015 - 07:20

Đổi thể loại tý nhể :lol:
Câu 17
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A,D, có phương trình AB là x-y+2=0, điểm D (1;2), M $\epsilon$ AD . Tìm B,C sao cho SBMC min ( BMC vuông tại M).
( Hôm qua ngồi sáng tác bài này :( )


Một bài nữa :
Câu 18:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2 AD = 2DC ,
đỉnh C(3;-3) , đỉnh A nằm trên đường thẳng d : 3x + y - 2 = 0 , phương trình đường thẳng
DM : x - y - 2 = 0 với M là điểm thỏa mãn Hình đã gửi . Xác định tọa độ các điểm A, D, B ( THPT Hàn Thuyên)

Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#32 Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Bóng đá,bóng bàn,cầu lông,toán học

Đã gửi 19-04-2015 - 21:14

Một bài nữa :

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2 AD = 2DC ,
đỉnh C(3;-3) , đỉnh A nằm trên đường thẳng : 3- 2 = 0 , phương trình đường thẳng
DM - 2 = 0 với M là điểm thỏa mãn de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-nam-20 . Xác định tọa độ các điểm A, D, B ( THPT Hàn Thuyên)

 

Bài này chỉ cần tìm đc M là tìm đc tất các điểm cần tìm

Gọi N là trung điểm BC thì ANCD là hình vuông , M là trung điểm CN

Gọi E là trung điểm AN $\Rightarrow DM\perp CE$ 

$\Rightarrow \overrightarrow{n_{CE}}=\overrightarrow{u_{DM}}=(1;1)\Rightarrow CE:x+y=0$

$H=DM\cap CE\Rightarrow H(1;-1)$

Ta có: $\Delta CHM\sim \Delta DCM\Rightarrow \frac{HM}{CH}=\frac{CM}{DC}=\frac{1}{2}\Rightarrow 2HM=CH$

$M\in MD\Rightarrow M(t;t-2)\Rightarrow 2\sqrt{(t-1)^{2}+(t-2+1)^{2}}=2\sqrt{2}\Leftrightarrow \left | t-1 \right |=1$



#33 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 21-04-2015 - 17:54

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D; diện tích hình thang bằng 6; CD =2AB, B(0;4). Biết điểm I(3;-1), K(2;2) lần lượt nằm trên đường thẳng AD và DC. Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ.
(THPT Lương thế Vinh)

Sao không có ai trả lời câu này vậy :(

Đành nêu hướng thui :(

Gọi vec tơ pháp tuyến của AD là (A;B)=> của DC là (-B;A) (tất nhiên A2+B2 khác 0)

=> PT AD và DC (có chứa A,B)

K/c từ B đến AD = BA ,K/c từ B đến DC = đường cao hình thang có S= 6

=> pt giữa A,B

Cho A 1 giá trị => B


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#34 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 21-04-2015 - 18:07

Kế theo mình sẽ đưa một số bài sử dụng các tính chất đặc biệt :(

Câu 19.

Trong MP Oxy tam giác ABC có trọng tâm G$(\frac{7}{3};\frac{4}{3})$ tâm đường tròn nội tiếp là I(2;1), phương trình AB là x-y+1=0, xA<xB. Xác định A,B,C

Câu 20:

Cho tam giác ABC trực tâm H (8;8) đường tròn đi qua chân 3 đường cao là x2+y2-10x-12y-56=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

P/s : Bạn nào giải được mấy bài này bằng đại số( k dùng tính chất) thì báo lại cho mình nhé :lol: 


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#35 hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-04-2015 - 18:58

Mẫu để tổng hợp bằng Latex Online https://www.overleaf...ad/wnmkztyycvhp

 

p/s: Trình bày lời giải đầy đủ ,có vẽ hình, nếu có nhận xét thì càng tốt.


Hình đã gửi

#36 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:$\mathfrak{s}$treetwear

Đã gửi 21-04-2015 - 20:18

Mẫu để tổng hợp bằng Latex Online https://www.overleaf...ad/wnmkztyycvhp

 

p/s: Trình bày lời giải đầy đủ ,có vẽ hình, nếu có nhận xét thì càng tốt.

Em sửa lại bài 10 rồi thầy, chủ TOPIC xem có sai kết quả gì không?

Bạn nào làm bài thì sửa lại cho đủ lời giải, hình vẽ, nhận xét để làm thành tập tài liệu đi!



#37 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 22-04-2015 - 12:58

Câu 19.

Trong MP Oxy tam giác ABC có trọng tâm G$(\frac{7}{3};\frac{4}{3})$ tâm đường tròn nội tiếp là I(2;1), phương trình AB là x-y+1=0, xA<xB. Xác định A,B,C

 

Phân tích: Đề bài cho ta tọa độ của tâm nội tiếp và phương trình một cạnh nên ta cần khai thác tính chất của tâm nội tiếp là cách đều các cạnh của tam giác. 

Ta có thể tham số hóa tọa độ của $A,B$. Sử dụng tọa độ của $G$ để xác định tọa độ của $C$.

 

Lời giải:

Giả sử $A(a;a+1),B(b;b+1), a<b$. Khi đó, ta có: $C(7-a-b;2-a-b)$. 

Phương trình đường thẳng $AC$ là:

$$(1-2a-b)(x-a)+(b+2a-7)(y-a-1)=0$$

Phương trình đường thẳng $BC$ là:

$$(1-a-2b)(x-b)+(2b+a-7)(y-b-1)=0$$

Do $I$ là tâm đường tròn nội tiếp nên:

$$ \begin{align*} & d_{(I;AC)}=d_{(I;BC)}=d_{(I;AB)}=\sqrt{2} \\  \Leftrightarrow & \frac{|(1-2a-b)(2-a)-(b+2a-7)a|}{\sqrt{(1-2a-b)^2+(b+2a-7)^2}}=\frac{|(1-a-2b)(2-b)-(2b+a-7)b|}{\sqrt{(1-a-2b)^2+(2b+a-7)^2}}=\sqrt{2} \\  \Leftrightarrow & \begin{cases}a^2+2ab-6a-2b+8=0 \\ b^2+2ab-2a-6b+8=0 \end{cases} \end{align*}$$

Giải hệ trên ta được $a=0,b=4$. Do đó $A(0;1),B(4;5),C(3;-2)$

 

Nhận xét:

1) Bài toán này không khó, chỉ là biến đổi đại số bình thường mà không cần phải chứng minh tính chất đặc biệt. Ngày nay, xu hướng ra đề thường yêu cầu thí sinh phải tự khám phá ra một tính chất hình học đặc biệt nào đó rồi mới sử dụng biến đổi đại số.

 

2) Học sinh cần lưu ý cách sử dụng giả thiết khi đề bài cho tọa độ tâm nội tiếp, trọng tâm. 


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#38 junsu dat

junsu dat

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 23-04-2015 - 16:31

Gọi M là trung điểm của BC. Từ giả thiết của bài toán => G là trọng tâm tam giác AMB.=> GA=GB=GD => DG vuông góc AK.
phương trình DG:$x+3y-1=0$$\Rightarrow G(4,-1)$
$GA=GD=\sqrt{10}$$(a-4)^{2}+(3a-12)^{2}=10\Leftrightarrow (a-4)^{2}=1$
=>a=5 hoặc a=3. Do A có tung độ âm nên A(3,-4) => AB...............


Bạn có thể giải thích cho mình : Tại sao từ GA = GB =GD mình suy ra được DG vuông góc với AK không ?

#39 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 23-04-2015 - 17:25

Câu 20:

Cho tam giác ABC trực tâm H (8;8) đường tròn đi qua chân 3 đường cao là $(T): x^2+y^2-10x-12y-56=0$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Phân tích:

Đường tròn đã cho chính là đường tròn Euler của tam giác $ABC$. Đường tròn Euler có tính chất: bán kính bằng một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác và tâm của nó là trung điểm đoạn nối trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Từ đó ta dễ dàng xác định được tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp.

 

Lời giải:

Dễ thấy đường tròn $(T)$ có tâm $I(5;6)$, bán kính $r=\sqrt{117}$ và $(T)$ chính là đường tròn Euler của tam giác. Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính $R=2\sqrt{117}$. 

Gọi $K$ là tâm ngoại tiếp của tam giác, vì $I$ là trung điểm của $HK$ nên $K(2;4)$. Phương trình đường tròn ngoại tiếp cần tìm là:

$$(x-2)^2+(y-4)^2=\frac{117}{4}$$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#40 phan huong

phan huong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:những điều mình thấy thú vị

Đã gửi 23-04-2015 - 17:59

Bạn có thể giải thích cho mình : Tại sao từ GA = GB =GD mình suy ra được DG vuông góc với AK không ?

Ga=GB=GD => $\widehat{AGD}=2\widehat{ABD}=90^{\circ}$ => AK vuông góc GD






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh