Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Chứng minh rằng nếu phương trình $x^4+ ax^3 + bx^2 + ax + 1 = 0$ có nghiệm thì $a^2 + b^2 \geq \frac{4}{5}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ngheovanvip02

ngheovanvip02

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Hòa Trạch
  • Sở thích:cờ vua, toán, lý

Đã gửi 09-04-2015 - 15:03

Chứng minh rằng nếu phương trình x4+ ax3 + bx2 + ax + 1 = 0 có nghiệm thì a2 + b2 $\geq \frac{4}{5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 09-04-2015 - 16:26

:botay     pelak2015        :botay


#2 Tuan Hoang Nhat

Tuan Hoang Nhat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS thị trấn Quán Hàu-Quảng Ninh-Quảng Bình
  • Sở thích:Nghiên cứu, khám phá

Đã gửi 09-04-2015 - 15:08

Đáp án đây bạn: http://diendantoanho...-gia-2014-2015/


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.


#3 Chemistry Math

Chemistry Math

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:QXK
  • Sở thích:ăn, học, ngủ

Đã gửi 09-04-2015 - 15:10

*$x=0$ không là nghiệm của PT

$x\neq 0 \Rightarrow PT\Leftrightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+a(x+\frac{1}{x})+b=0$

Đặt $x+\frac{1}{x}=t (\left | t \right |\geq 2)$
$\Rightarrow \left | at+b \right |=\left | t^{2}-2 \right |$
$\Rightarrow \left | t^{2}-2 \right |^{2}=\left | at+b \right |^{2}\leq (a^{2}+b^{2})(t^{2}+1)$
$\Rightarrow \frac{t^{4}-4t^{2}+4}{t^{2}+1}\leq a^{2}+b^{2}$
Chứng minh $\frac{t^{4}-4t^{2}+4}{t^{2}+1}\geq \frac{4}{5}$
$\Rightarrow Đpcm$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh